Morey speelde in de jeugd voor Mallorca en maakte in 2015 de overstap naar La Masia, de jeugdafdeling van FC Barcelona. Hij won met Barcelona de UEFA Youth League 2017/18, maar brak nooit door tot het eerste elftal.
Op 1 juli 2019 werd bekend dat Borussia Dortmund Morey transfervrij overnam. Hij tekende voor vijf seizoenen in Dortmund. Op 31 mei 2020 maakte hij zijn debuut voor de club. In de met 6-1 gewonnen wedstrijd tegen SC Paderborn verving hij Achraf Hakimi.
Morey maakte deel uit van het Spaanse team dat eerste werd op het EK onder 17 en verliezend finalist werd op het WK onder 17. In drie van de vijf wedstrijden op het EK maakte Morey bovendien een doelpunt, waaronder in de finale tegen Engeland.
Spanje
Borussia Dortmund
· 
· 
·
14 Füllkrug ·
15 Hummels ·
16 Duranville ·
17 Wolf ·
18 Moukoko ·
19 Brandt ·
20 Sabitzer ·
21 Malen ·
22 Maatsen ·
23 Can