Balogh werd geboren in Hajdúböszörmény en sloot zich aan bij de lokale voetbalclub. Op tienjarige leeftijd maakte hij de overstap naar Debreceni VSC. Hij groeide op in armoede. In 2014 werd hij enkele maanden verhuurd aan Létavértes. In totaal maakte de Hongaarse aanvaller vijf doelpunten in 33 competitieduels voor Debreceni. In januari 2016 werd hij voor een bedrag van 2,2 miljoen euro verkocht aan US Palermo. Balogh debuteerde in de Serie A op 17 januari 2015 tegen Genoa CFC.[3]
Hongarije
US Palermo
· 
· 
·
12 Fallani ·
13 Lancini ·
14 Valente ·
15 Marconi ·
16 Peretti ·
17 Lucca ·
18 Florio ·
19 Odjer ·
20 Kanouté ·
21 Broh ·
22 Matranga ·
23 Rauti ·
24 Somma ·
25 Cangemi ·
26 Marong ·
27 Luperini ·
29 Almici ·
Coach: Boscaglia