Nulverzameling

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Een nulverzameling is binnen de wiskunde een verzameling die als maat nul heeft. Het begrip maat wordt gedefinieerd in de maattheorie.

Dat een verzameling maat nul heeft, en dus een nulverzameling is, hoeft niet noodzakelijkerwijs te betekenen dat de verzameling ook geen elementen heeft. Binnen de verzameling van de reële getallen en de hierop gebruikelijke maten is het zo dat iedere verzameling met een eindig aantal elementen een nulverzameling is. Het gaat zelfs nog een stapje verder: ook verzamelingen met een oneindig, maar aftelbaar aantal elementen zijn een nulverzameling. En zelfs dit verschijnsel wordt overtroffen: er bestaan namelijk overaftelbare verzamelingen die tóch een nulverzameling zijn. Een voorbeeld van het laatste is de Cantorverzameling.