Overleg:Resultante

Vraag voor de zuivere wiskunde!

Spreekt men in de wiskunde over de resultante van vectoren? Is dit een synoniem voor de som van vectoren? In de mechanica bestaat de resultante van krachten? Krachten worden dan inderdaad als vectoren beschouwd! Dan heeft de resultante te maken met de som, maar het zijn toch geen synoniemen, soms bestaat zelfs de resultante niet! Volgens mij is er in de zuivere wiskunde geen sprake van resultante. Jack Ver 4 sep 2008 17:19 (CEST) (eerst vergeten te ondertekenen!)

Volgens mij is de resultante niet een wiskundige term voor de som van twee vectoren, maar is de resultante juist een term uit het toepassingsgebied - met name bij krachten. Bovendien geven de interwiki-links heel andere invulling aan dit begrip! Fvlamoen 15 sep 2008 07:19 (CEST)

De link naar de engelse wiki klopt alvast niet. En verder is het begrip resultante inderdaad, voor zover ik weet tenminste, alleen van toepassing op krachten. KoenB 16 sep 2008 15:40 (CEST)

Nu is het goed, maar enkel als het gaat over twee samenlopende krachten, voor niet samenlopende en meerdere krachten is het veel ingewikkelder! Maar wat dan die cirkel hier komt doen als het over krachten gaat versta ik niet. De resultante (als ze bestaat) is de som (vertoren) der krachten. Maar de som der krachten is niet automatisch de resultante! Jack Ver 16 sep 2008 16:39 (CEST)

Krachten die werken langs twee parallelle lijnen vormen inderdaad een probleem: van een snijpunt kun je dan niet zomaar meer spreken, en dus ook niet van een cirkel die er doorheen gaat. Maar we weten wel dat de resultante ook langs een parallelle lijn werkt. Het aangrijpingspunt van de resultante ligt ergens op de rechte lijn door de aangrijpingspunten van de twee krachten (dat kan ik wel niet bewijzen, maar het ligt voor de hand). Tenslotte: inderdaad, de resultante is méér dan de som van de vectoren: de resultante heeft net als de twee krachten een aangrijpingspunt. KoenB 17 sep 2008 12:15 (CEST)

Men kan ook kruisende krachten hebben. Geen snijpunt en niet evenwijdig. Een kracht kan men trouwens verplaatsen op zijn werklijn, maar het is niet gemakkelijk eenvoudig en correct te zijnJack Ver 17 sep 2008 17:40 (CEST)

Je kunt een kracht wel verplaatsen langs zijn werklijn, maar dan verandert er toch wel iets. Als je bijvoorbeeld wilt weten bij welke slagzij een schip instabiel wordt en gaat kapseizen, dan is dat aangrijpingspunt een wezenlijk gegeven. Het driedimensionale geval (kruisende krachtlijnen) is inderdaad nog niet aan bod gekomen - misschien is de oplossing van Routh wel uit te breiden naar drie dimensies. Een scheepsbouwer zou daar misschien meer over kunnen weten. KoenB 17 sep 2008 22:37 (CEST)

inleiding

Enkele dagen geleden heb ik een inleiding geschreven waarin ingegaan wordt op het woord resultante zelf. Ik ben het woord al decennia geleden tegengekomen in mijn vakgebied elektrotechniek. Dus wat hierboven staat, dat het alleen bij de mechanica wordt gebruikt, is onjuist. Het verwarrende is dat in de mechanica de resultante van krachten eigenlijk niet het resultaat is maar de oorzaak. Het is het wiskundige resultaat dat eraan voorafgaat. In de gevallen die ik ken gewoon de vectorieële som. Voor buitenstaanders dus zeer verwarrend. Ik kom het woord in deze wikipedia ook tegen bij methodisme, bij "schijnbare wind", Farmacologie, CYMK, tonkanees enz enz. Overal is het gebruikt om het resultaat aan te geven, voortkomend uit meerdere oorzaken. Jan Duimel (overleg) 12 dec 2012 22:28 (CET)

Aangrijpend

het gedeelte over het aangrijpingspunt vind ik niet erg duidelijk en lijkt ook zichzelf tegen te spreken.Madyno (overleg) 29 nov 2019 14:51 (CET)

Ik was hetzelfde van mening. Maar je was me voor.;-)_ DaafSpijker _overleg 29 nov 2019 14:56 (CET)

Volgende keeer jij. Maar wat doen we?Madyno (overleg) 29 nov 2019 15:43 (CET)

Nu het "elders" rustig is, kunnen we toch ieder ons eigen weg gaan? Ik ben van plan, maar niet vandaag, naar Wiskundige constante – er staat als iets op de OP – te kijken. Daarin wordt gesproken over getallen die "van nature" in de wiskunde voorkomen (zoals heide op de Veluwe) ... Grt_ DaafSpijker _overleg 29 nov 2019 16:06 (CET)

Volgens mij is het zo dat het zwaartepunt zo beweegt alsof alle krachten daar aangrijpen, maar dat er een resulterend koppel optreedt. Denk in het zwaartepunt de verschoven krachten met hun tegengestelden. De tegengestelden met de oorspronkelijke krachten vormen het resulterende koppel. Madyno (overleg) 29 nov 2019 16:09 (CET)

Oeps, ik keek alleen maar naar het plaatje (meetkunde, weet je). Bewegende zwaartepunten... Ik durf er voor uit te komen: vlak na $K=ma$ ben ik "ontkoppeld"._ DaafSpijker _overleg 29 nov 2019 16:20 (CET)

Beweging van en rond het massamiddelpunt

Ik heb de tekst:

Dit koppel laat zich bepalen door alle krachten met hun tegengestelden naar het massamiddelpunt te verplaatsen. De resultante van de verplaatste krachten grijpt aan op het massamiddelpunt, en elk van de tegengestelden vormt met de oorspronkelijk kracht een koppel.

verwijderd omdat hij verwijst naar een een zeer visuele manier om te verklaren waarom men bij het verplaatsen van een kracht evenwijdig aan zijn werklijn een moment van een koppel moet bijvoegen. Deze uitleg is hier zo summier dat hij alleen kan begrepen worden door wie vertrouwd is met dit bewijs maar onbegrijpelijk is voor wie de uitleg nooit gehoord heeft. Het gaat immers om het toevoegen van twee gelijke en tegengestelde krachten in het nieuwe aangrijpingspunt, elk met grootte gelijk aan de oorspronkelijke kracht. Die toevoeging verandert niets aan de situatie want de resultante is nul en het moment is nul. Men kan deze groep van 3 vectoren nu echter ook anders uitlezen, nl. als de oorspronkelijk kracht verplaatst naar het nieuwe punt en de 2 resterende krachten als een zuiver koppel. En het moment van een koppel is onafhankelijk van het berekeningspunt. Deze bewerking is m.i. niet af te leiden uit de weggelaten tekst. Als men een kracht verplaatst, dan staat hij niet meer in zijn oorspronkelijk positie, terwijl hij daar wel moet blijven voor deze uitleg. Huibc (overleg) 30 nov 2019 11:10 (CET)

Oké,maar zou het niet interessant zijn die uitleg dan wat uitgebreider toe te voegen? Madyno (overleg) 30 nov 2019 13:34 (CET)

OK, ik probeer het, maar dan moet ik wel een figuur maken en toevoegen, anders is het niet te volgen.Huibc (overleg) 30 nov 2019 15:28 (CET)