Overleg:Wortelgemiddelde

Dit kan beter

Misschien zijn de formules wiskundig gezien wel juist, maar zonder verdere toelichting is dit stuk alleen te begrijpen voor mensen die tòch al weten wat een wortelgemiddelde is. Mijn advies is om het zo toe te lichten dat het voor een 'gevorderde leek' ook begrijpelijk is. --Erik Wannee (overleg) 5 mei 2011 16:16 (CEST)

Erger, de definierende formule is niet voor alle gevallen geldig. Madyno (overleg) 2 feb 2013 14:20 (CET)

Ik zie dat sinds 2011 er flink aan dit artikel gewerkt is. Ik zou me kunnen voorstellen dat Erik Wannee over de huidige versie een stuk milder is. Bob.v.R (overleg) 5 mei 2015 04:42 (CEST)

Hij wellicht wel, maar als je alleen VWO-B-wiskundekennis hebt - die ook nog grotendeels is weggezakt in een schier bodemloze put van vergetelheid - is het nog steeds moeilijk te bevatten met al die mistige formules. Je moet je altijd bedenken dat je voor leken schrijft die zonder toelichting formules en jargon ternauwernood kunnen lezen, laat staan snappen.  Klaas `Z4␟` V:  9 apr 2017 15:30 (CEST)

Verbeteringen

Twee weken geleden heb ik geprobeerd enige verbeteringen aan te brengen aan het artikel, maar deze zijn helaas door Madyno vrijwel helemaal teruggedraaid onder het mom van 'herstelwerk'. Specifiek zie ik deze aanpassingen graag terug (of op een andere manier verbeterd):

• In de introductie had ik 'Hierbij wordt vóór het nemen van het gemiddelde elke waarde verheven tot de macht p, en aan het einde wordt de p-de-machtswortel uit het antwoord genomen.' toegevoegd. Dat is wellicht niet de meest elegante beschrijving, maar het is een stuk leesbaarder dan 'Het p-de-machtswortelgemiddelde is de p-de-machtswortel uit het gemiddelde van de p-de machten van de betrokken getallen.'.
• Beginnen met 'Voor een reëel getal {\displaystyle p\neq 0} p\neq 0 is het {\displaystyle p} p-de-machtswortelgemiddelde van de niet-negatieve getallen {\displaystyle a_{1},a_{2},\ldots ,a_{n}} a_{1},a_{2},\ldots ,a_{n} gedefinieerd als:' is weliswaar wat in een wiskundige tekst wordt gedaan, maar daarmee niet de juiste manier om het op een encyclopedisch artikel te formuleren.
• De limietgevallen horen niet bij de definitie thuis, maar ergens later in het artikel.
• Bewijzen horen m.i. überhaupt niet in een encyclopedisch artikel thuis (WP:GOO). Ik had ze naar een voetnoot verplaatst, maar ze zouden eigenlijk vervangen moeten worden door een referentie.

valhallasw (overleg) 15 apr 2017 14:10 (CEST)

- Ik ben er niet voor een wiskundige bewerking in simplistische bewoordingen te omschrijven, zoals 'het nemen van het gemiddelde'.

- Er is niets mis met de huidige definitie.

- De zgn. limmietgevallen horen bij de definitie. Dat het inderdaad de bewuste limieten zijn, verdient een apart bewijs.

- Ik heb er geen probleem mee, dat bewijzen - net als elders in Wikipedia - deel uitmaken van een lemma.

Laten we eens zien wat anderen ervan vinden.Madyno (overleg) 15 apr 2017 14:24 (CEST)

• Dat Valhallasw in woorden aangeeft wat er in de definitie feitelijk gebeurt, is m.i. een zinvolle toevoeging. De encyclopedie wil toegankelijk zijn voor mensen met verschillende kennisniveaus. Juist de mensen die het begrip nog niet kennen (een waardevol deel van het lezerspubliek) kunnen gebaat zijn bij een dergelijke toelichting.
• Ook de plaats die Valhallasw voorstelt voor deze toelichting, de inleidende alinea, lijkt me correct.
• Ik heb geen problemen met de aanwezigheid van bewijzen. Op wikipedia is gebruikelijk deze onderaan het artikel te plaatsen. Bob.v.R (overleg) 15 apr 2017 14:37 (CEST)

Vind je "Het nemen van het gemiddelde" een goede omschrijving?Madyno (overleg) 15 apr 2017 17:01 (CEST)

Voorstel: In plaats van het gewone gemiddelde, berekent het wortelgemiddelde voor een een bepaald getal p eerst de p-de machten van de getallen, en trekt uit het gemiddelde van deze p-de machten de p-de-machtswortel.Madyno (overleg) 15 apr 2017 17:04 (CEST)

"Het wortelgemiddelde voor de macht p verheft eerst alle waarden tot de macht p, neemt het gemiddelde van deze p-de machten en trekt uit het gemiddelde de p-de-machtswortel."? Ik heb hieronder een lijstje gemaakt van verschillende opties; voeg daar vooral nog andere opties aan toe, dan kunnen we kijken welke het beste bevalt. valhallasw (overleg) 16 apr 2017 15:19 (CEST)

Opties tekst introductie

• Hierbij wordt vóór het nemen van het gemiddelde elke waarde verheven tot de macht p, en aan het einde wordt de p-de-machtswortel uit het antwoord genomen.
• Het p-de-machtswortelgemiddelde is de p-de-machtswortel uit het gemiddelde van de p-de machten van de betrokken getallen.
• In plaats van het gewone gemiddelde, berekent het wortelgemiddelde voor een een bepaald getal p eerst de p-de machten van de getallen, en trekt uit het gemiddelde van deze p-de machten de p-de-machtswortel.
• Het wortelgemiddelde voor de macht p verheft eerst alle waarden tot de macht p, neetm het gemiddelde van deze p-de machten en trekt uit het gemiddelde de p-de-machtswortel.
• Het wortelgemiddelde met macht p van een rijtje getallen wordt als volgt berekend: verhef alle getallen tot de macht p, neem het gemiddelde van deze p-de machten en trek uit het gemiddelde de p-de-machtswortel.
• Het wortelgemiddelde met macht p van een rijtje getallen wordt als volgt berekend: verhef alle getallen tot de macht p, bepaal het gemiddelde van deze p-de machten en trek uit dit gemiddelde de p-de-machtswortel. (Mijn voorkeur)Madyno (overleg) 18 apr 2017 16:52 (CEST)

Het laatste voorstel van Madyno lijkt mij prima. valhallasw (overleg) 18 apr 2017 20:18 (CEST)

Akkoord. Bob.v.R (overleg) 18 apr 2017 20:36 (CEST)

Veralgemeend

Ik weet niet of de termen 'veralgemeend' en 'gegeneraliseerd gemiddelde' wel gangbaar zijn. Madyno (overleg) 5 jun 2020 12:44 (CEST)

@ChristiaanPR: Verder begrijp ik niet veel van je opmerking: Het wortelgemiddelde is geen algemen vorm van het rekenkundig gemiddelde. Ik weet niet wat een algemene vorm is, maar wel dat het wortelgemiddelde een generalisatie is, dwz een ruimer begrip, waaronder ook het rekenkundig gemiddelde valt. Wat is je punt? Madyno (overleg) 5 jun 2020 14:02 (CEST)

Het wortelgemiddelde is een centrummaat en behalve een algemene vorm van het rekenkundige gemiddelde ook van het kwadratische en het harmonische gemiddelde. Het is in die zin te beperkt te schrijven dat het wortelgemiddelde een algemene vorm van het rekenkundig gemiddelde is. ChristiaanPR (overleg) 21 okt 2023 13:05 (CEST)

@ChristiaanPR, er staat niet voor niets rijtje. Het betreft een eindig aantal getallen. En bij een rij gaat het in het algemeen om een oneindige rij. Dus door het (door jou) vervangen van 'rijtje' door 'rij' wordt het artikel minder nauwkeurig en dit kan leiden tot misverstanden bij de lezer. Volgens mij is dat niet wenselijk. Bob.v.R (overleg) 21 okt 2023 15:33 (CEST)

• Er staat: Een rij kan uit eindig of aftelbaar oneindig veel elementen bestaan.
• $(\ i\ )_{i=1}^{10}\ =\ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10$ is een rij van 10 getallen. Ik ben er tegen een oneindige rij als een rij te definiëren en een eindige rij als een rijtje.

ChristiaanPR (overleg) 22 okt 2023 15:25 (CEST)

Bob, jij verandert nog wanneer ik al antwoord heb gegeven en verandert daarbij bovendien de tijd dat jij jouw tekst hebt aangepast niet. Jouw argument over rij en rijtje zegt mij niets. Ik ben het er niet mee eens, maar heb het na jouw laatste wijziging wel laten staan. ChristiaanPR (overleg) 28 okt 2023 14:18 (CEST)