Spanningsdeler

Een spanningsdeler is een schakeling die een elektrische spanning in delen splitst. Het doel is om van een beschikbare spanningsbron, bijvoorbeeld een batterij, een lagere spanning af te leiden. Dit gebeurt door de spanningsbron over twee of meer in serie geschakelde weerstanden te zetten. In de simpelste vorm ziet het schema er als volgt uit.

De aangelegde spanning U verdeelt zich over de beide weerstanden en wel precies in de verhouding van hun waarden. Wanneer dus U = 10 volt en R1:R2 = 1:9 dan valt over weerstand R1, 1 volt en over R2, 9 volt. Let op: het gaat om de verhouding. De werkelijke waarde doet er dus niet toe. Weerstanden van 1 en 9 ohm geven voor wat de spanningsdeling betreft precies hetzelfde resultaat als weerstanden van 100kΏ en 900 kΏ. De keuze van de concrete weerstandswaarden hangt af van de gewenste stroom. In de praktijk berekent men de spanning over R2 het snelst met de formule:

$U_2 = U * \frac{R_2}{R_1 + R_2}$

Wanneer men de beide vaste weerstanden van de spanningsdeler vervangt door één variabele met middenaftakking, een zogenaamde potentiometer, heeft men een variabele spanningsdeler.

De spanning op de middenaftakking, de zogenaamde loper, is instelbaar op iedere waarde tussen 0 en U zodat een proportionele (analoge) regeling is verkregen. De weerstandswaarde boven de loper is steeds te zien als R1 en die onder de loper als R2. Omdat ze complementair zijn (de totale weerstandswaarde van de potentiometer is een constante), ziet men ook dat het louter gaat om het verhoudingsgetal.

Wanneer men tussen de nulpotentiaal (de onderste lijn van het schema) en de loper een voltmeter aansluit, kan men daarop zien hoe de spanning met de potentiometer tussen 0 en U is in te stellen.

Afhankelijk van het doel waarvoor men de spanningsdeler samenstelt, zal ook de stroom die door de schakeling vloeit moeten worden berekend en deze wordt bepaald door de absolute waarde van de weerstanden of potentiometer.

Berekening met behulp van de Wet van Ohm

De formule voor een spanningsdeler volgt uit de Wet van Ohm: $U=I \cdot R$. In de spanningsdeler is de totale weerstand (de vervangingsweerstand) $R_v = R_1+R_2$, waaruit volgt dat de stroom in het netwerk gelijk is aan $I=\frac{U}{R_1+R_2}$. Deze stroom vloeit door beide weerstanden en aldus is voor beide weerstanden de spanningsval te berekenen: $U_1 = I\cdot R_1$ en $U_2 = I\cdot R_2$.

In de praktijk zullen echter de beschikbare spanning U en de te verkrijgen (deel)spanning U2 tevoren bekend zijn en dient men juist de weerstanden te berekenen. Deze volgen uit:

$R_1=\frac{U_1}{I}$, resp. $R_2=\frac{U_2}{I}$.

Hierbij moet wel worden bedacht dat de weerstanden van de spanningsdeler elk een "nutteloos" vermogen verbruiken (elektrotechnisch: dissiperen) gelijk aan $P=I^2 \cdot R$.

Een praktisch rekenvoorbeeld

Om een fietsachterlicht (6 V, 50mA) te laten branden op een auto-accu (12V) wordt de spanningsdeler als volgt berekend:

De waarden bedragen: I = 0,05 A; U = 12 V; U2 = 6 V

$R_v = \frac{U}{I} = \frac{12}{0,05} = 240\Omega$

$R_2 = \frac{U_2}{U} \cdot R_v = \frac{6}{12}\cdot 240 = 120\Omega$

R2 is dus 120 ohm en aangezien de totale weerstand 240 ohm bedraagt heeft R1 ook deze waarde. Dit klopt ook met de regel dat de spanning de verhouding van de beide weerstanden volgt; nu hier precies de halve spanning benodigd is, zijn de weerstanden dus gelijk. De spanningsdeler bestaat derhalve uit twee weerstanden van 120 ohm.

Dan dient de vermogensdissipatie nog te worden berekend om te bepalen hoe 'zwaar' de weerstanden moeten zijn om te voorkomen dat ze doorbranden.

De stroom veroorzaakt in de weerstanden een opgenomen elektrisch vermogen (omgezet in warmte) van:

$P=I^2 \cdot R_v = 0,0025 \cdot 240 = 0,6W$.

De weerstanden moeten dus geschikt zijn voor een vermogensopname van minimaal 0,6 watt. Verkrijgbaar zijn weerstanden van 0,5 of 1 watt, zodat de laatste waarde moet worden gekozen.

Indien geen vaste weerstanden maar een potentiometer van 240 ohm 0,6 W (in de praktijk verkrijgbaar: 250 ohm lineair, 1 watt) wordt gebruikt kan de lichtopbrengst van het fietslampje traploos worden geregeld. De in te stellen spanning loopt dan echter van 0 - 12 V en dus mag men de loper van de potentiometer niet verder draaien dan halfweegs, anders brandt het lampje door.

Om met een potentiometer precies van 0 - 6 volt te regelen neemt men dus een spanningsdeler met een vaste weerstand R1 van 120 ohm en daarmee in serie een potentiometer van gelijke waarde; dan is de maximale spanning over die laatste precies 6 volt.

Voorschakelweerstand

Een toepassing van de spanningsdeler vormt de voorschakelweerstand van een voltmeter. Door met een schakelaar andere voorschakelweerstanden in serie met de inwendige weerstand van een (milli)ampèremeter te schakelen, kan dezelfde ampèremeter verschillende spanningsbereiken meten als voltmeter.

Duaal

Het duale begrip van de spanningsdeler is de stroomdeler