Vermogen (natuurkunde)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Vermogen is een natuurkundige grootheid voor de energie (arbeid) per tijdseenheid. De SI-eenheid voor vermogen is de watt. Men leest dan ook vaak het formeel onjuiste wattage in plaats van het officieel correcte vermogen.

Een andere bekende, maar verouderde, eenheid voor vermogen is de paardenkracht. Dat is oorspronkelijk het vermogen benodigd om een massa van 75 kg omhoog te trekken met een snelheid van een meter per seconde. Dit vermogen varieert met de zwaartekrachtversnelling, en dus met de plaats op aarde. Meestal rekent men een pk als 736 watt.

Definitie van vermogen[bewerken]

Het vermogen is gedefinieerd als de opgewekte of verbruikte hoeveelheid energie per tijdseenheid. In formulevorm:

vermogen=\frac{arbeid}{tijdsduur}

oftewel:

P=\frac{\mathrm{d} W}{\mathrm{d} t}

waarin:

Mechanica[bewerken]

In de mechanica geldt:

\! P = \vec{F} \cdot \vec{v}

waarin:

en

\! P = \vec{T} \cdot \vec{\omega}

waarin:

Stromingsleer[bewerken]

In de stromingsleer geldt:

\! P = Q C_v (T_2-T_1) \rho

waarin:

Hydraulica[bewerken]

In de hydraulica wordt mechanisch vermogen omgezet in hydraulisch vermogen (pomp) en andersom (motor). Het hydraulisch vermogen bedraagt:

P = Q \cdot \Delta p

waarin

  • Q = debiet in m3/s
  • Δp = het drukverschil in pascal.

Elektriciteitsleer[bewerken]

1rightarrow blue.svg Zie Elektrisch vermogen voor het hoofdartikel over dit onderwerp.

Wisselspanning[bewerken]

Bij wisselspanning onderscheidt men verschillende soorten elektrisch vermogen: het complexe vermogen, het actieve of effectieve vermogen, het reactieve vermogen en het schijnbare vermogen.

Complex vermogen[bewerken]

Het complexe vermogen (Sc) (eenheid voltampère, VA) wordt gedefinieerd als het product van de spanning met de complex toegevoegde van de stroom:

Sc = U \cdot I^*

Met de wet van Ohm kan men het vermogen uitdrukken als functie van de impedantie Z:

 Sc = \frac{|U|^2}{Z^*} = |I|^2 Z

Verder geldt dat het complexe vermogen de vectoriele som is van het actieve vermogen P en het reactieve vermogen Q. In het complexe vlak wordt dat:

Sc = P + jQ

(In de elektrotechniek wordt gewoonlijk voor de imaginaire eenheid j in plaats van i gebruikt om verwarring met de stroom te voorkomen.)

Actief vermogen (werkelijk vermogen)[bewerken]

Het actieve of effectieve vermogen (P) (eenheid watt, W) geeft het energieverbruik per tijdseenheid aan. Het effectieve vermogen is voor een sinusvormige spanning en stroom:

P = U\, I\, \cos(\varphi)

met hierin:

Het actieve vermogen komt overeen met het reële deel van het complexe vermogen:

P= \Re(Sc)

Reactief vermogen (blindvermogen)[bewerken]

Het reactieve vermogen (Q) (eenheid VAr) geeft de activiteit van de reactanties aan. Het reactieve vermogen is voor een sinusvormige spanning en stroom:

Q = U\, I\, \sin(\varphi)

met hierin:

De stroom die gemoeid is met het blind vermogen heet ook wel blindstroom.

Het reactieve vermogen komt overeen met het imaginaire deel van het complexe vermogen:

Q = \Im(Sc)

Schijnbaar vermogen[bewerken]

Het schijnbare vermogen (S) (eenheid voltampère) geeft het energieverbruik aan als waren alle elektronische componenten weerstanden. Het schijnbare vermogen is voor een sinusvormige spanning en stroom:

S = U\,I

met hierin:

Het schijnbare vermogen S komt overen met de modulus van het complexe vermogen:

S = |Sc|

Zie ook[bewerken]