Valversnelling

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

De valversnelling of zwaarteveldsterkte (of gravitatieveldsterkte) is de sterkte van het zwaartekrachtsveld. Voor de aarde duidt men de valversnelling aan met g. Het is de versnelling waarmee voorwerpen naar de aarde vallen in vrije val, dus als er geen andere krachten op werken dan de zwaartekracht, ze dus bijvoorbeeld niet ondersteund worden.

Waarde[bewerken]

Valversnelling in Nederland.svg
Valversnelling in Nederland
Valversnelling in België.svg
Valversnelling in België

Aan het aardoppervlak bedraagt de valversnelling gemiddeld ongeveer 9,81 m/s². Dat betekent dat de snelheid van een voorwerp in vacuüm in vrije val iedere seconde toeneemt met ongeveer 9,81 m/s. Als een voorwerp in vacuüm losgelaten wordt uit stilstand, heeft het na 1 seconde een snelheid van 9,81 m/s; na nog een seconde 19,62 m/s, enzovoorts. Als er geen sprake is van een perfect vacuüm ondervindt een voorwerp luchtweerstand.

De valversnelling is op aarde niet overal gelijk. Het grootste verschil in de zwaartekracht wordt veroorzaakt door de centrifugale (middelpuntvliedende) kracht, die de zwaartekracht voor een klein deel teniet doet. Deze centrifugale kracht is recht evenredig met de afstand tot de omwentelingsas, die door de polen loopt, dus is die op de evenaar het grootst en op de polen gelijk aan nul. Daarnaast is de aarde niet exact bolvormig; zij is aan beide polen afgeplat. Op de polen is de afstand tot het middelpunt van de aarde kleiner dan op de evenaar. Omdat de zwaartekracht omgekeerd evenredig is met het kwadraat van de afstand tot dit middelpunt, heerst op de polen dus de grootste zwaartekracht. Deze beide effecten zorgen ervoor dat op de polen de valversnelling het grootst is, terwijl deze op de evenaar het kleinst is. Verschillen in dichtheid binnenin de aarde zorgen voor andere kleine variaties in de zwaartekracht aan het aardoppervlak. Deze variaties kunnen gebruikt worden bij het opsporen van zulke inhomogeniteiten. Hoogtevariaties van het aardoppervlak t.o.v. zeeniveau hebben vrijwel geen invloed, omdat de grotere afstand ten opzichte van het middelpunt van de aarde wordt gecompenseerd door de grotere hoeveelheid massa in de omgeving van het meetpunt in het hooggebergte vergeleken met een meetpunt op zeeniveau. Voorts is er, ook als gevolg van de rotatie van de aarde, een corioliskracht, die zorgt voor afbuiging als de val niet zuiver verticaal is. De corioliskracht staat altijd loodrecht op de snelheid en is recht evenredig met de grootte ervan. Dit effect is nauwkeurig aangetoond met de slinger van Foucault. Evenals de middelpuntvliedende kracht en de zwaartekracht is de corioliskracht evenredig met de massa. Op andere hemellichamen gelden totaal andere waarden voor de valversnelling.

Alle voorwerpen vallen in vacuüm even snel[bewerken]

Experiment met een vallende hamer en veer op de maan tijdens de Apollo 15 missie op de Maan.

De versnelling in vacuüm ten gevolge van zwaartekracht is voor alle voorwerpen gelijk. Giambattista Benedetti stelde dit in een gedachte-experiment en Jan Cornets de Groot en Simon Stevin voerden zo'n valproef daadwerkelijk uit vanaf de toren van de Nieuwe Kerk in Delft.

Als een voorwerp A bijvoorbeeld twee keer zo zwaar is als een voorwerp B dan is de Gravitatiekracht op A eveneens tweemaal zo groot. Maar de massa van A — ofwel het "verzet tegen verandering van beweging" van A is ook twee keer zo groot. En volgens de tweede wet van Newton geldt F = m × a voor een constante massa. Dus als F twee maal zo groot is, en m is ook twee maal zo groot kan a (= versnelling) hetzelfde zijn. Dit geldt ook als de kracht de zwaartekracht is en a de valversnelling g.

Achtergrond is de gelijkheid van "zware massa" en de "trage massa": equivalentieprincipe, een van de basisprincipes van de algemene relativiteitstheorie, de gangbare theorie van de zwaartekracht.

Afwijkingen t.g.v. luchtweerstand[bewerken]

Laat je een voorwerp echter in de lucht vallen, dan ondervindt dat luchtweerstand, die niet afhankelijk is van de massa daarvan, maar van de vorm en afmetingen en snelheid t.o.v. de lucht. Een loden kogel en een plastic kogel van dezelfde afmetingen vallen niet met dezelfde snelheid, omdat de plastic kogel, met de kleinste massa, het snelst afgeremd wordt door dezelfde luchtweerstand.

Omdat de ondervonden luchtweerstand toeneemt met de snelheid, zal een voorwerp dat lang genoeg valt, een constante eindsnelheid bereiken en geen verdere versnelling meer ondergaan. Dit is voor parachutisten een bekend ervaringsfeit.

De val van een object van eindige afmetingen door de lucht wordt beheerst door de Wet van Stokes.

Groottes van de valversnelling in vacuüm[bewerken]

Valversnelling (uitgedrukt in g) op toenemende hoogte in km

De grootte van de valversnelling bedraagt op het oppervlak:

Plaats Valversnelling (m/s²)
Evenaar 9,780
Keerkringen 9,788
Benelux 9,812
Pool 9,832
Maan 1,63

De waarde van de valversnelling neemt kwadratisch af met de afstand tot het middelpunt van het hemellichaam (de aarde in ons geval).

Formule[bewerken]

Voor de valversnelling g aan het oppervlak van de aarde geldt:

g = G \cdot \frac{M_A}{r^2} \approx 9,81 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2} (in Nederland en België);

met MA de massa van de aarde (in kg) en r de aardstraal (in m). Uit meting van G, r en g volgt dus de massa MA van de aarde en zo ook de gemiddelde dichtheid.

Zie ook[bewerken]