Eindsnelheid

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Een voorwerp bereikt de eindsnelheid zodra de zwaartekracht Fg gelijk is aan de "drag" kracht Fd.

De eindsnelheid, limietsnelheid of terminale snelheid (terminal velocity) is een natuurkundige term voor de maximumsnelheid die een vallend voorwerp bereikt, en vanaf dat tijdstip aanhoudt. Tijdens het vallen neemt in eerste instantie de snelheid steeds toe met de valversnelling. Maar door de toenemende snelheid neemt ook de luchtweerstand steeds meer toe. Op een bepaald moment zijn de luchtweerstandskracht (naar boven gericht) en de zwaartekracht gelijk in grootte. Daarna blijft het voorwerp met constante snelheid vallen en die noemen we de eindsnelheid.

Naarmate de lucht ijler is is de eindsnelheid hoger. Bij een val van zeer grote hoogte neemt de snelheid eerst toe tot de eindsnelheid ter plaatse, en dan af naarmate de eindsnelheid door de grotere dichtheid van de lucht afneemt.

Op 14 oktober 2012 sprong Felix Baumgartner vanaf 39.045 meter, een recordhoogte. Tijdens de vrije val bereikte hij ook de recordsnelheid van 1342 kilometer per uur.

Behalve bij vallende voorwerpen in lucht doet het verschijnsel van de eindsnelheid zich ook voor bij vallende voorwerpen in vloeistoffen of bij opstijgende luchtbellen.

In de hemelmechanica is er ook de eindsnelheid in een hyperbolische baan, zie tweelichamenprobleem.

Parameters[bewerken]

Behalve eigenschappen van de omringende stof zoals de dichtheid en viscositeit zijn van het voorwerp van belang

Een groot oppervlak en een hoge Cw waarde geven een lage snelheid, bijvoorbeeld 5,5 m/s (19,8 km/u) voor een landende parachutist. Voor dezelfde parachutist die even daarvoor met zijn hoofd naar beneden een vrije val maakt worden snelheden gegeven van 89 m/s of 320 km/u. Dat laatste wordt ook als eindsnelheid gegeven van een slechtvalk die op een prooi neerduikt.

Formule[bewerken]

 F_d = \tfrac{1}{2}\ \rho\ v_t^2\ A\ C_w
\ F_g = mg

Als \ F_d=F_g wordt de eindsnelheid:

v_t= \sqrt{\frac{2mg}{\rho A C_w }}   

waarbij

\ v_t : eindsnelheid in m/s,
\ m : massa van het vallende voorwerp in kg,
\ g : valversnelling in m/s2,
\ C_w : weerstandscoëfficiënt of Cw waarde (zonder eenheid),
\ \rho : dichtheid van het fluïdum waarin het voorwerp valt in kg/m3, en
\ A : oppervlak van het (onderaanzicht van) het voorwerp in m2.

Effect dichtheid[bewerken]

Voor een vallend voorwerp in de atmosfeer verandert de dichtheid van lucht: deze wordt ongeveer 1% groter voor elke 80 m (dichtheidsgradiënt). Dat betekent dat de eindsnelheid van langdurig vallende voorwerpen dus lager wordt tijdens de val, zie ook boven.

Zie ook[bewerken]