Oppervlakte

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Oppervlakte verwijst in het Nederlands zowel naar een verschijningsvorm, als naar de afmeting daarvan.

  • Het oppervlak is het scheidingsvlak tussen een lichaam en zijn omgeving.
    Als voorbeeld kan men denken aan het aardoppervlak of het wateroppervlak van de zee
  • De oppervlakte is een afmeting, het stelt de grootte van dit scheidingsvlak of een deel ervan voor.

In de normale taal worden beide begrippen door elkaar gehaald.

De SI-eenheid van oppervlakte is de vierkante meter: m². Deze is afgeleid van de SI-eenheid meter. In het dagelijks gebruik kan de vlaktemaat ook in andere eenheden worden uitgedrukt: are en bunder.

In het Engels zijn er voor beide begrippen verschillende vertalingen: surface voor de verschijningsvorm en area voor de afmetingen. In het Duits en het Frans wordt datzelfde verschil gemaakt.

Formules[bewerken]

figuur kenmerken oppervlakte
2-dimensionaal
vierkant zijden a \!\,a^2
rechthoek zijden a en b \!\,ab
rechthoekige driehoek rechthoekszijden a en b \tfrac 12 ab
driehoek basis c, hoogte h \tfrac 12 hc
driehoek zijden a, b en c, halve omtrek s = ½ (a + b + c) \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}
driehoek zijden a, b en tussen liggende hoek γ \tfrac 12 ab \sin{\gamma}
trapezium evenwijdige zijden a en c, hoogte h \tfrac 12 h(a + c)
ruit diagonalen p en q \tfrac 12 pq
parallellogram basis b, hoogte h \!\,hb
cirkel straal r \!\,\pi r^2
3-dimensionaal
bol straal r \!\,4\pi r^2
cilinder (open) straal r, hoogte h \!\,2\pi r h
cilinder (onder en bovenzijde afgesloten) straal r, hoogte h \!\,2\pi r(r+h)
kegel (open) straal r, hoogte h \!\,\pi r(\sqrt{r^2+h^2})
kegel (gesloten) straal r, hoogte h \!\,\pi r(r+\sqrt{r^2+h^2})

Wiskunde[bewerken]

De maattheorie levert een exacte en algemene definitie voor het begrip oppervlakte aan de hand van een maat. Voor vlakke tweedimensionale figuren hanteert men de Lebesgue-maat op \mathbb{R}^2. Voor gekromde oppervlakken bestaat enerzijds het volumebegrip uit de differentiaalmeetkunde, anderzijds de Haar-maat uit de theorie der Lie-groepen.

Zie ook[bewerken]

Wikibooks Wikibooks heeft een studieboek over dit onderwerp: Cursus wiskunde: Oppervlakte.
Zoek dit woord op in WikiWoordenboek