Ruit (meetkunde)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Een ruit

Een ruit is in de meetkunde een vierhoek waarvan de vier zijden even lang zijn. De tegenover elkaar gelegen hoeken zijn gelijk aan elkaar. Bij een gewone ruit (een ruit die geen vierkant is) zijn twee overstaande hoeken scherp, de andere twee zijn stomp. Elke ruit is een parallellogram (overstaande zijden zijn evenwijdig met elkaar), maar enkel een parallellogram wiens zijden even lang zijn, is ook een ruit.

De twee diagonalen van een ruit snijden elkaar loodrecht, hetgeen te zien is door de symmetrie van de figuur te bekijken.

Een bijzondere vorm van een ruit is het vierkant. Deze vierhoek heeft niet alleen vier gelijke zijden maar ook vier gelijke hoeken, die elk 90° zijn (ook wel rechte hoek genoemd).

Eigenschappen[bewerken]

  • De oppervlakte van een ruit wordt als volgt berekend:
\text{oppervlakte} = \frac {\text{eerste diagonaal} \times \text{tweede diagonaal}} 2
Een andere mogelijkheid voor de oppervlakte is: basis x hoogte.
  • Een ruit is orthodiagonaal, dat wil zeggen dat de diagonalen loodrecht op elkaar staan.
  • Een ruit is een raaklijnenvierhoek, dus heeft een ingeschreven cirkel.
  • Zoals bij elke vierhoek is de som van de hoeken van een ruit gelijk aan 360°.
  • De bissectrices van overstaande hoeken in een ruit beschrijven dezelfde lijn.
  • De diagonalen van een ruit vallen gelijk met de bissectrices.
  • De diagonalen van een ruit delen elkaar in twee gelijke delen.
  • De diagonalen van een ruit zijn ook de symmetrieassen.
  • Een ruit is puntsymmetrisch.