Steradiaal

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Een steradiaal (symbool sr) is de SI-eenheid voor ruimtehoek. De steradiaal is het driedimensionale equivalent van de radiaal. Het woord steradiaal is een samenvoeging van het Griekse woord "stereos" (vast) en het Latijnse woord "radius" (straal).

Wanneer men op een bolschil met een straal van 1 m een figuur (van willekeurige vorm) tekent met een oppervlakte van 1 m², heeft dit figuur (vanuit het middelpunt van de bol) een ruimtehoek van 1 steradiaal. Aangezien de totale oppervlakte van een bol gelijk is aan 4πr2, is de ruimtehoek gevormd door een hele bol gelijk aan 4π sr.

Net als de gewone hoek is de ruimtehoek in principe dimensieloos. De ruimtehoek wordt immers bepaald door een oppervlakte (in m²) te delen door het kwadraat van een straal (m). De eenheid steradiaal wordt dan ook alleen gebruikt om verwarring te voorkomen (net als de radiaal).

Verband tussen openingshoek en ruimtehoek

Is de figuur op de bolschil een cirkel, dan geldt voor de tophoek:
Het verband tussen openingshoek w (in radialen) en ruimtehoek Ω (in steradialen) is als volgt:


\Omega = 2\pi\left( 1 - \cos \left( \frac{w}{2} \right) \right)