Zwaartekrachtanomalie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

De zwaartekrachtanomalie of gravitatie-anomalie is het lokale verschil tussen de gemeten valversnelling en de theoretische normale waarde.

Doel van metingen van de zwaartekrachtanomalie[bewerken]

Door meting van anomalieën van de zwaartekracht verkrijgt men informatie over de massa-opbouw in het inwendige van de aarde; deze informatie kan worden gebruikt voor geofysisch onderzoek.[1]

Een andere toepassing is het bepalen van de hoogte van de geoïde (het gemiddeld zeeniveau) boven de referentie-ellipsoïde. Een model van de geoïde is nodig om hoogtes boven zeeniveau uit gps-metingen te kunnen berekenen. In Nederland is voor dit doel in de periode 1990–1994 op bijna 8000 locaties de zwaartekracht gemeten door de toenmalige Meetkundige Dienst van Rijkswaterstaat.[2]

Afwijkingen in de zwaartekracht kunnen ook gebruikt worden voor het opsporen van delfstoffen; boven ondergronds aardgas en olie is de zwaartekracht lager.[1] In Nederland is in de jaren vijftig de zwaartekracht gedetailleerd gemeten door de Bataafse Petroleum Maatschappij, de voorloper van Shell.[2][3]

Door metingen van de zwaartekracht te herhalen kan de verandering van de anomalie bepaald worden. Hieruit kan de absolute bodembeweging berekend worden, in tegenstelling met waterpassen waaruit alleen de relatieve hoogteverandering (ten opzichte van zeeniveau) volgt. Door zwaartekrachtsmetingen op deze manier te gebruiken kan men onderscheid maken tussen bodemdaling en zeespiegelstijging.[3]

Berekening van de anomalie[bewerken]

De zwaartekrachtanomalie is het verschil tussen de werkelijke valversnelling op zeeniveau en de normale waarde. Omdat de valversnelling afhankelijk is van de hoogte waarop gemeten wordt, moet er gecorrigeerd worden voor de meethoogte.

Zwaartekrachtanomalieën worden meestal uitgedrukt in de eenheid milligal (symbool mGal), gelijk aan 10−5 m/s2.

Normale valversnelling[bewerken]

De valversnelling varieert met de breedtegraad doordat de aarde om haar as draait en iets afgeplat is. Hierdoor is de valversnelling op de polen ongeveer 0,5 procent groter dan op de evenaar. De formule voor de normale zwaartekracht houdt rekening met deze variatie en geeft de valversnelling op het oppervlak van een referentie-ellipsoïde als functie van de breedtegraad. Voor de veelgebruikte WGS84-ellipsoïde is de normale valversnelling \gamma gegeven door[4]

\gamma=9{,}7803253359 \frac{1+0{,}00193185265241\,\sin^2\varphi}{\sqrt{1-0{,}00669437999014\,\sin^2\varphi}}\quad\text{m/s}^2

met \phi de breedtegraad. De normale valversnelling voor de GRS80-ellipsoïde[5] is hier vrijwel gelijk aan; het verschil tussen de normale valversnelling in GRS80 en WGS84 is minder dan 0,15 mGal (1,5 · 10−6 m/s2).

Vrijeluchtcorrectie[bewerken]

De zwaartekracht neemt af met toenemende hoogte boven zeeniveau door de grotere afstand tot de aarde. De precieze grootte van de afname is afhankelijk van de hoogte en de plaats op aarde. Voor veel praktische toepassingen is echter de standaardafname van 0,3086 milligal per meter nauwkeurig genoeg.[6] Deze waarde voor de afname houdt geen rekening met de massa (bijvoorbeeld van gesteente) tussen zeeniveau en de meetpositie; verondersteld wordt dat zich daar alleen lucht bevindt. Daarom wordt de correctie voor deze afname de vrijeluchtcorrectie genoemd. De zwaartekrachtanomalie die met de vrijeluchtcorrectie wordt bepaald heet de vrijeluchtanomalie.

De vrijeluchtanomalie \Delta g_{\text{VL}} wordt berekend volgens[7]

\Delta g_{\text{VL}} = g - \gamma + (0{,}3086\ \text{mGal/m})\cdot h

met g de gemeten valversnelling, \gamma de normale valversnelling en h de meethoogte boven zeeniveau (preciezer: de hoogte boven de geoïde).

Bouguer-correctie[bewerken]

Naast de vrijeluchtcorrectie kan er ook worden gecorrigeerd voor de extra massa van gesteente tussen zeeniveau en de meetpositie op het aardoppervlak. Deze massa zorgt voor een extra aantrekkingskracht en dus een hogere valversnelling. Voor de Bouguer-correctie wordt de massa tussen zeeniveau en het aardoppervlak benaderd als een vlakke plaat met constante dichtheid en een theoretische valversnellingsbijdrage van  2\pi G \rho h, met G de gravitatieconstante, \rho de dichtheid van het gesteente en h de dikte van de plaat. De standaardwaarde voor \rho is 2670 kg/m3.[6][8]

De berekening van de Bouguer-anomalie \Delta g_{\text{B}} combineert de vrijeluchtcorrectie en de Bouguer-correctie en is gegeven door[6]

\Delta g_{\text{B}} = g - \gamma + (0{,}3086\ \text{mGal/m})\cdot h - 2\pi G \rho h,

oftewel, met de standaardwaarde \rho = 2670 kg/m3,

\Delta g_{\text{B}} = g - \gamma + (0{,}1967\ \text{mGal/m})\cdot h.

Zwaartekrachtanomalieën in Nederland[bewerken]

Bouguer-anomalie van de zwaartekracht in Nederland

In Nederland liggen de Bouguer-zwaartekrachtanomalieën tussen −32 en +12 milligal. De sterkste negatieve anomalie bevindt zich in Noord-Brabant en Limburg en loopt in noordwest-zuidoost-richting. Deze anomalie wordt veroorzaakt door de Centrale Slenk,[9] waar oudere gesteentelagen diep zijn weggezakt tussen twee afschuivingsbreuken. Het lichtere sediment dat de oude gesteenten bedekt zorgt voor een 'tekort' aan zwaartekracht. Een tweede gebied met grote negatieve anomalieën bevindt zich in het noordoosten van Nederland, waar steenzoutafzettingen voorkomen in de ondergrond. De relatief lage dichtheid van de steenzoutlagen veroorzaakt een lager dan normale zwaartekracht.[9]

In Twente en de Achterhoek ligt een gebied met een positieve anomalie doordat gesteenten uit het Trias hier op geringe diepte liggen. Net als in Groningen komen hier ook steenzoutlagen voor, maar deze zijn niet dik genoeg om een negatieve anomalie te veroorzaken.[9] Het tweede grote gebied met positieve anomalieën in Zeeland is een gevolg van het ondergrondse Brabants Massief.[9] De kleine positieve anomalie in de Waddenzee wordt veroorzaakt door de Zuidwalvulkaan, een 160 miljoen jaar oude vulkaan in rust die zich meer dan twee kilometer onder het aardoppervlak bevindt.[10]

Zwaartekrachtanomalieën wereldwijd[bewerken]

Vrijeluchtanomalie van de zwaartekracht

Wereldwijd liggen de vrijeluchtanomalieën tussen –386 en +966 milligal.[11] Grote zwaartekrachtanomalieën komen voor bij subductiezones bij troggen, zoals de Marianentrog en de Tongatrog, waar een oceanische plaat onder een andere plaat schuift.[12] Langs troggen is er een dubbele anomalie aanwezig: een strook negatieve anomalieën langs een strook positieve. De negatieve anomalie wordt hier veroorzaakt doordat de oceanische plaat omlaag beweegt; het water en de lichtere sedimenten die het gat opvullen zorgen voor een tekort aan zwaartekracht. De positieve anomalie is een gevolg van de zware oceanische plaat onder een strook met bergen en vulkanen.[12] De gordel van negatieve anomalieën langs een trog wordt een Meinesz-gordel genoemd, naar de Nederlandse ontdekker Vening Meinesz.[13]

Verder zijn er anomalieën bij de Mid-Atlantische Rug en het Tibetaans Hoogland.[12]

Zie ook[bewerken]

Bronnen, noten en/of referenties
  1. a b Eric Berkers e.a., Geodesie: de aarde verdeeld en verbeeld, berekend en getekend, Walburg Pers, Zutphen, 2004 ISBN 90-5730-295-0. 930.
  2. a b Erik de Min, De geoïde voor Nederland, Nederlandse Commissie voor Geodesie, Delft, 1996 ISBN 90-6132-257-X.
  3. a b Marc Crombaghs; Erik de Min, Govert Strang van Hees, The first absolute gravity measurements in The Netherlands: Period 1991 - 1999, Nederlandse Commissie voor Geodesie, Delft, 2002 ISBN 90-6123-275-8.
  4. Department of Defense World Geodetic System 1984, third edition
  5. H. Moritz (2000). Geodetic Reference System 1980. Journal of Geodesy 74 (1): 128-162 . DOI:10.1007/s001900050278.
  6. a b c Bernhard Hofmann-Wellenhof; Helmut Moritz, Physical Geodesy, Springer, Wien, 2005 ISBN 3-211-23584-1.
  7. (en) Gravity Theory
  8. William J. Hinze (2003). Bouguer reduction density, why 2.67?. Geophysics 68 (5): 1559-1560 . DOI:10.1190/1.1620629.
  9. a b c d Atlas van Nederland, samengesteld door de Stichting Wetenschappelijke Atlas van Nederland, blad II-7: Anomalieën van de zwaartekracht in Nederland, Staatsdrukkerij- en Uitgeverijbedrijf, 1971
  10. F.H. Schreutelkamp, Het aardmagnetische veld ontrafeld, ook gepubliceerd in Zenit, maart 2001
  11. http://earth-info.nga.mil/GandG/wgs84/gravitymod/egm2008/Anomaly_DOV/README_FIRST_new.pdf
  12. a b c http://www.csr.utexas.edu/grace/gravity/solid_earth.html
  13. Biografie van Felix Vening Meinesz