Simón verruilde CD Baskonia in 2016 voor Bilbao Athletic, het tweede elftal van Athletic Bilbao. In juli 2018 werd zijn contract verlengd tot 2023 en werd hij verhuurd aan Elche CF, maar op 15 augustus 2018 werd hij teruggehaald vanwege een blessure bij eerste doelman Iago Herrerín. Hij debuteerde op 20 augustus 2018 vervolgens in de Primera División, tegen CD Leganés.[3] Simón speelde zeven competitierondes voor Bilbao en moest toen plaatsmaken voor de herstelde Herrerín. Hij keepte dat seizoen alleen nog in de Copa del Rey. Die rollen draaiden in 2019/20 om. Simón begon het seizoen als eerste doelman en stond die plaats dat seizoen - en de seizoenen die volgden - niet meer af. Hij bereikte in zowel 2019/20 als 2020/21 de finale van de Copa del Rey met Bilbao.[4] Simón won dankzij overwinningen op Real Madrid en FC Barcelona de Supercopa de España 2020/21 met Bilbao.
Simón kwam uit voor diverse Spaanse nationale jeugdteams. Hij won met Spanje –21 het EK –21 van 2019. Hij keepte er de eerste groepswedstrijd en was de rest van het toernooi reservedoelman achter Antonio Sivera. Daarnaast bereikte hij met het Spaans olympisch team de finale van de Olympische Zomerspelen 2020.
Simon debuteerde op woensdag 11 november 2020 in het het Spaans voetbalelftal. Bondscoach Luis Enrique stelde hem toen op in een oefeninterland in de Johan Cruijff ArenA tegen Nederland (1–1). Vanaf dat moment bleef hij ook de eerste keus in het doel van de Spaanse nationale ploeg. Hiermee bereikte hij de halve finale van het EK 2020 en de achtste finale van het WK 2022 in Qatar. Spanje moest beide toernooien verlaten na een verloren strafschoppenreeks.