Dimensie (algemeen)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
(Doorverwezen vanaf Afmeting)
Ga naar: navigatie, zoeken

In het gewone spraakgebruik verstaan we onder de dimensies (van het Latijn: afmeting) van een voorwerp de parameters waarmee zijn vorm en afmetingen worden vastgelegd. Gewoonlijk zijn dat lengte, breedte en hoogte. Afmetingen kunnen worden weergegeven met het vermenigvuldigingsteken ×, bijvoorbeeld 2 × 3 meter (twee bij drie meter), met spaties aan beide zijden van het teken.[1] In de wiskunde zijn de dimensies van een ruimte de parameters waarmee een element van die ruimte wordt beschreven. Onder de dimensie van die ruimte zelf verstaan we het aantal van die parameters. In de natuurkunde wordt met de dimensie van een grootheid de categorie verstaan waartoe die grootheid behoort. Zo onderscheidt men de dimensies lengte, tijd, massa, temperatuur, enz.

Voorbeelden[bewerken]

Voor de plaatsbepaling op aarde zijn twee dimensies nodig: de geografische lengte en breedte. Een gebeurtenis op aarde vergt drie dimensies, naast de plaats ook het tijdstip. Voor de plaatsbepaling in een gebouw zijn drie dimensies nodig, de twee die de plaats op aarde aangeven en de hoogte boven het aardoppervlak. Een gebeurtenis in een gebouw vergt dan vier dimensies: naast de drie voor de plaatsbepaling ook het tijdstip. Het vastleggen van de positie van een vliegtuig op een zeker tijdstip gebeurt met 6 dimensies, drie die de plaats zelf aangeven en drie voor de oriëntatie van het vliegtuig.

Dimensie is een meetbare grootheid die niet kan worden ontbonden in een combinatie van andere grootheden.

Dimensie in de meetkunde[bewerken]

In de elementaire meetkunde worden drie dimensies onderscheiden, te weten: lengte, breedte en hoogte. Deze (cartesische) coördinaten staan loodrecht op elkaar.

Meetkundige dimensies

Een mens kan diepte onderscheiden, hij ziet dus 3D. Het menselijk voorstellingsvermogen houdt op bij drie ruimtelijke dimensies.

Dimensie in de wiskunde[bewerken]

Na de elementaire meetkunde heeft de wiskunde het begrip dimensie abstracter gemaakt tot een "onafhankelijke parameter" i.p.v. enkel de gekende 3 richtingen. Zo kan een vergelijking 5 onbekenden hebben, en dan zal de oplossing zich in een 5-dimensionale ruimte bevinden. Er zijn dan ook gereedschappen ontwikkeld om met meerdere dimensies te kunnen werken (tot zelfs oneindig veel dimensies in de limiet).

Dimensie in de informatica[bewerken]

Computers zijn gemaakt om met veel onafhankelijke parameters te rekenen (denk aan een spreadsheet waar iedere cel een feitelijk onafhankelijke parameter is). Dus kunnen computers ook moeiteloos met duizenden dimensies rekenen. Dit hoeven niet per se ruimtedimensies te zijn. Ook kleur, geluid, objecten, toestanden etc. kunnen worden voorgesteld als dimensies.

Dimensie in de natuurkunde[bewerken]

In de natuurkunde wordt het begrip dimensie op twee manieren gebruikt: 1. In de mechanica (vooral de kinematica), de relativiteitstheorie en de kwantummechanica wordt het wiskundige begrip dimensie gehanteerd, uitgebreid met de tijd als extra dimensie. 2. In de natuurkunde als geheel – inclusief de hierboven genoemde deelgebieden – wordt nog de term dimensie gebruikt om een groothedensoort aan te duiden, zie Dimensie van een grootheid. Zo is een lengte een fundamenteel andere dimensie dan een massa of een tijd. Een breedte of een hoogte zijn daarentegen exemplaren van de groothedensoort lengte. Voor grootheden met dezelfde dimensie kan in principe dezelfde eenheid worden gebruikt.

Zie ook[bewerken]

Noten[bewerken]

  1. Wel of geen spaties voor en na leestekens en symbolen (algemeen), Taalunie.