Van 2011 tot en met 2015 behaalde González meerdere overwinningen en ereplaatsen in het Spaanse amateurcircuit. Mede daardoor kreeg hij in 2016 een plek in de selectie van Euskadi Basque Country-Murias. In zijn eerste twee seizoenen bij de ploeg werd hij onder meer tweede in het bergklassement van de Ronde van de Limousin. Omdat de ploeg in 2018 een stap hogerop deed, werd González dat jaar prof.