In 2009 werd hij achter Aser Estévez tweede op het nationale kampioenschap tijdrijden voor beloften. Wel won hij het Baskische kampioenschap.
In 2011 werd Bravo prof toen zijn ploeg Caja Rural een procontinentale licentie kreeg. In de Ronde van het Baskenland 2011 maakte hij zijn debuut in de World Tour. Hierin kon hij geen indruk maken en eindigde op plek 129 in het algemeen klassement.
In het seizoen 2013 maakte hij deel uit van de World Tour-ploeg Euskaltel Euskadi. Nadat die ploeg ermee stopte tekende Bravo een contract voor één seizoen bij het Portugese Efapel-Glassdrive. Zijn beste resultaat in Portugese dienst was een achtste plaats in het eindklassement van de Ronde van Alentejo.