Astroïde

Constructie van een astroïde

Een astroïde is een wiskundige kromme. Het is een bijzondere hypocycloïde.

De vergelijking in Cartesiaanse coördinaten is

$x^{2/3}+y^{2/3}=a^{2/3}\,$.

De naam komt van het Griekse woord voor "ster".

Een punt van een cirkel met straal 1/4 die binnen een cirkel met straal 1 rolt, beschrijft een astroïde. De parametervergelijking is

$x=\cos ^{3}\theta ,\qquad y=\sin ^{3}\theta .$

De evolute van een astroïde is een astroïde die twee keer zo groot is.

De grootte van de raaklijn begrensd door enerzijds de x-as en anderzijds de y-as is in een astroïde altijd constant, namelijk 1.

Trivia

Een astroïde mag niet verward worden met een asteroïde (Eigenlijk: 'planetoïde').

Bronnen, noten en/of referenties

• Astroid, MathWorld