Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Atomaire eenheden zijn natuurlijke eenheden , veel gebruikt in de atoomfysica . Het zijn eenheden waarin de voor de atoomfysica relevante natuurconstanten alle de waarde van het getal 1 hebben. Meer bepaald zijn dit de lading van het elektron , de massa van het elektron, de constante van Planck en de elektrische constante alle gelijk aan 1:
Grootheid
Eenheid
Lengte (L)
l
A
=
ℏ
2
(
4
π
ϵ
0
)
m
e
e
2
=
ℏ
α
m
e
c
{\displaystyle l_{A}={\frac {\hbar ^{2}(4\pi \epsilon _{0})}{m_{e}e^{2}}}={\hbar \over \alpha m_{e}c}}
Massa (M)
m
A
=
m
e
{\displaystyle m_{A}=m_{e}\ }
Tijd (T)
t
A
=
ℏ
3
(
4
π
ϵ
0
)
2
m
e
e
4
=
ℏ
α
2
m
e
c
2
{\displaystyle t_{A}={\frac {\hbar ^{3}(4\pi \epsilon _{0})^{2}}{m_{e}e^{4}}}={\hbar \over \alpha ^{2}m_{e}c^{2}}}
Elektrische lading (Q)
q
A
=
e
{\displaystyle q_{A}=e\ }
e
=
1
{\displaystyle e=1\ }
m
e
=
1
{\displaystyle m_{e}=1\ }
ℏ
=
1
{\displaystyle \hbar =1\ }
k
=
1
4
π
ϵ
0
=
1
{\displaystyle k={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}=1}
Deze natuurlijke eenheden rekenen gemakkelijk, bijvoorbeeld: de bohrstraal is gelijk aan
a
0
=
5
,
29
⋅
10
−
11
m
{\displaystyle a_{0}=5,29\cdot 10^{-11}\ {\textrm {m}}}
SI-eenheden , maar in atomaire eenheden is
a
0
=
1
l
A
{\displaystyle a_{0}=1l_{A}}
heliumatoomkern is in
q
H
e
=
3
,
2
⋅
10
−
19
C
{\displaystyle q_{\mathrm {He} }=3,2\cdot 10^{-19}\ \mathrm {C} }
q
H
e
=
2
q
A
{\displaystyle q_{\mathrm {He} }=2q_{A}}
In atomaire eenheden is de fijnstructuurconstante
α
=
e
2
/
4
π
ϵ
0
ℏ
c
=
1
/
c
{\displaystyle \alpha ={e^{2}/4\pi \epsilon _{0}\hbar c}=1/c}
c
=
1
α
≈
137
{\displaystyle c={1 \over \alpha }\approx 137}
De atomaire energie-eenheid
E
h
{\displaystyle E_{h}}
hartree . Omdat de constante van Planck dimensie energie maal tijd heeft,
ℏ
=
1
⋅
E
h
t
A
{\displaystyle \hbar =1\cdot E_{h}t_{A}}
E
h
=
ℏ
t
A
=
α
2
m
e
c
2
{\displaystyle E_{h}={\hbar \over t_{A}}=\alpha ^{2}m_{e}c^{2}}
De energieniveaus van het waterstofatoom zijn
E
n
=
−
(
1
/
2
n
2
)
⋅
E
h
{\displaystyle E_{n}=-(1/2n^{2})\cdot E_{h}}
De atomaire massa-eenheid is geen atomaire eenheid: zij wordt uitgedrukt in termen van de massa van een compleet atoom, en niet die van een elektron.
