Complexe ruimte

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de wiskunde is een n-dimensionale complexe ruimte een multi-dimensionale veralgemening van de complexe getalen, die zowel reële als imaginaire delen of dimensies hebben. De n-dimensionale complexe ruimte kan als n Cartesiaanse producten van de complexe getallen met zichzelf worden gezien:

 \C^n = \underbrace{\C \times \C \times \cdots \times \C}_{n-\text{keren}}

De n-dimensionale complexe ruimte bestaat uit geordende n-tupels van complexe getallen, die coördinaten worden genoemd:

 \C^n = \{ (z_1,\ldots,z_n) : z_i \in \C \ \text{voor alle} \ 1 \le i \le n\}

De reële en imaginaire delen van een complex getal kunnen als afzonderlijke dimensies worden behandeld. Met deze interpretatie kan de ruimte \C^n van n complexe getallen worden gezien als hebbende 2 \times n dimensies. Dit kan tot verwarring leiden.

De studie van complexe ruimten, of complexe variëteiten wordt complexe meetkunde genoemd.