Determinant van Wronski

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

De determinant van Wronski of Wronskiaan is in de wiskunde een functie, genoemd naar de Poolse wiskundige Józef Hoene-Wroński, die vooral van belang is in de studie van differentiaalvergelijkingen. De determinant van Wronski geeft in sommige gevallen uitsluitsel of een stel functies lineair onafhankelijk zijn.

Voor de reëel- of complexwaardige, keer differentieerbare functies is de determinant van Wronski de functie gedefinieerd door:

De determinant wordt gebruikt om na te gaan of de (differentieerbare) functies lineair onafhankelijk zijn op een interval. Als namelijk in enig punt van het interval ongelijk is aan 0, dan zijn de functies lineair onafhankelijk op het interval. Het omgekeerde is niet waar: als op het interval, hoeft dit niet te betekenen dat de functies lineair afhankelijk zijn.