Determinant van Wronski

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

De determinant van Wronski of Wronskiaan is in de wiskunde een functie, genoemd naar de Poolse wiskundige Józef Hoene-Wroński, die vooral van belang is in de studie van differentiaalvergelijkingen.

Voor de n functies f1, ..., fn is de determinant van Wronski de functie W(f1, ..., fn) gedefinieerd door:

De determinant van Wronski bestaat alleen als de n functies ten minste n-1 keer differentieerbaar zijn. De determinant wordt gebruikt om na te gaan of de n (differentieerbare) functies lineair onafhankelijk zijn op een interval. Als W namelijk in enig punt van het interval ongelijk is aan 0, dan zijn de functies lineair onafhankelijk op het interval. Het omgekeerde is niet waar: als W ≡ 0 op het interval, hoeft dit niet te betekenen dat de functies lineair afhankelijk zijn.