Effectieve waarde

In de elektrotechniek verstaat men onder de effectieve waarde van een zuivere (dat wil zeggen, met gemiddelde waarde 0) periodieke wisselstroom of -spanning, de waarde van een constante stroom of spanning die in een weerstand gemiddeld hetzelfde elektrisch vermogen ontwikkelt als het oorspronkelijke signaal.

Een periodieke stroom met amplitude $I$ ontwikkelt momentaan in een weerstand $R$ een vermogen $I^{2}R$, dus gemiddeld over een periode $T$:

${\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}I^{2}Rdt$

De effectieve waarde $I_{\mathrm {eff} }$ ontwikkelt een vermogen $I_{\mathrm {eff} }^{2}R$, met

${I_{\mathrm {eff} }^{2}}R={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}I^{2}Rdt$

is dus

$I_{\mathrm {eff} }={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}I^{2}dt}}$

Daarom wordt de effectieve waarde ook aangeduid als RMS, de Engelse afkorting voor root-mean-square oftewel kwadratisch gemiddelde.

Een sinusvormig signaal heeft dus een effectieve waarde die gelijk is aan $1/{\sqrt {2}}=0{,}707$ van de maximale amplitude, de zogenaamde piekwaarde. Een zaagtand en een driehoekssignaal hebben een effectieve waarde die gelijk is aan $1/{\sqrt {3}}=0{,}577$ van de maximale amplitude. De effectieve waarde wordt gebruikt als men een effectief gemiddelde wil weten zonder nadere informatie te hoeven geven over frequentie en/of golfvorm van de spanning.

Zie ook

• Kwadratisch gemiddelde