Gaussische functie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
De dichtheidsfunctie van een normale verdeling is een voorbeeld van een Gaussische functie.

In de wiskunde is een Gaussische functie of Gaussiaan een functie van de vorm:

met a, b en c constanten waarvan a > 0.

Een Gaussische functie is genoemd naar de Duitse wiskundige Carl Friedrich Gauss.

Eigenschappen[bewerken]

Een belangrijke eigenschap van een Gaussische functie is dat de Fourier-getransformeerde van een Gaussische functie opnieuw een Gaussische functie oplevert. Dit kan eenvoudig aangetoond worden. Stel dat de Gaussische functie van volgende vorm is (met a > 0):

De Fourier-getransformeerde wordt gegeven door:

Dit is inderdaad opnieuw een Gaussische functie.