Gebruiker:Handige Harrie/Copernicus

Copernicus versus Ptolemaios

Er is een vraag waar ik al tientallen jaren mee worstel, die ik aan diverse sterrenkundigen heb voorgelegd, maar waar ik nog steeds geen bevredigend antwoord op heb gekregen. En die is: waarom waren Copernicus en Kepler, en vooral Galileo, zo overtuigd van het heliocentrische systeem?

Het begon allemaal met Ptolemaios. Tegenwoordig zegt men wel dat Ptolemaios een sufferd was die er niets van snapte. Ik zie hem als iemand die nauwkeurige waarnemingen deed en er zinnige berekeningen mee deed. Dat is wel wat anders dan de oude volken die dachten dat de aarde een platte schijf was die door olifanten werd gedragen.

Samenvatting van de problemen

• a. De planeetbanen zijn geen zuivere cirkels.
• b. de epicykels zijn synchroon met de baan van de zon.
• c. Er zit niets in het centrum van de epicykels.

Tycho (links) en Ptolemaios (recht). In beide plaatjes staan de hemellichamen op dezelfde plek, alleen de lijntjes en cirkels zijn anders. Deze animatie negeert dat de banen ellipsen zijn en een enkele epicykel is dan ook voldoende.

■ zon

■ aarde

■ Venus

■ Mars

Ptolemaios en epicykels

Ptolemaios begon met het standpunt dat alles in cirkels om de aarde draait. Dat klopte niet, zelfs niet voor de maan en de zon (probleem a). Sinds Kepler weten we dat dat komt doordat de banen ellipsen zijn. Ptolemaios kwam misschien niet op het idee van ellipsen, of hij veronderstelde dat God wel in staat is om keurige cirkels te maken. Hij loste het probleem op met epicykels. Er was een hele reeks epicykels nodig om de zaak kloppend te krijgen. In theorie kan het niet met epicykels, maar ik neem aan dat het lukte binnen de nauwkeurigheid van de waarnemingen.

Terzijde: het is eigenlijk helemaal niet zo moeilijk om een ellips te maken met een opstapeling van cirkels. Er zijn maar twee cirkels nodig, met dezelfde omlooptijd maar in tegengestelde richting. Probleem is dan echter dat het middelpunt niet samenvalt met de aarde (die immers in een brandpunt van de ellips staat) en dat de baansnelheid niet klopt.

Met de planeten was het nog erger. Behalve de kleine epicykels (waarvan we nu weten dat ze nodig zijn om een ellips te benaderen) is er een grote epicykel nodig. Het merkwaardige is dat die grote epicykel even groot is als de baan van de zon om de aarde en dat de omloop er synchroon mee is (probleem b). Zou Ptolemaios dat niet gezien hebben?

Iets anders wat ik me afvraag: zou er iets te zien zijn in het centrum van de epicykel? Een scharnierpunt of zo? Ik vind het een beetje onbevredigend dat er daar niks zit (probleem c). Misschien is het iets wat we niet kunnen zien.

Tycho

Tycho loste (b) op door een paar epicykels te verwisselen. De zon draait om de aarde, zei hij, en de planeten draaien om de zon. Het maakt immers niet uit in welke volgorde de epicykels worden opgeteld. En nu is er werkelijk iets in het centrum van de epicykel: de zon. Dat is een oplossing van probleem c!

Kepler

Kepler loste probleem (a) op door ellipsen te introduceren, waarmee hij afrekende met de heilige cirkels. Dat betekende dus dat God een slechte passer had, wellicht een gewaagde veronderstelling. Bovendien was Kepler voorstander van het heliocentrische systeem dat door Copernicus geïntroduceerd was (maar misschien ook al door slimmeriken in de oudheid).

Tycho en Kepler gingen met elkaar op de vuist over het geocentrische en heliocentrische systeem, maar ik neem aan dat Tycho de ellipsen van Kepler wel accepteerde. Tycho had zijn zaakjes in orde!

Maar Tycho was nog niets eens geboren toen Copernicus schreef dat niet de aarde maar de zon in het midden stond. Wij weten nu dat hij gelijk had, maar dat is geen kunst want we leven nu vier eeuwen later.

Galileo

Galileo pakte er de telescoop bij. Wat zag hij?

1. Galileo zag de fasen van Venus. Dat was niet bijzonder, die had Tycho ook al voorspeld.
2. Galileo zag de manen van Jupiter. Inderdaad, er zijn dus hemellichamen die niet om de aarde draaien. Die manen draaien echt in epicykels, maar dan met het verschil dat er iets tastbaars in het centrum van de epicykel zit. Ptolemaios zou dat zien als een bevestiging van zijn theorie en hij zou prompt op zoek gaan of er in het centrum van de andere (door hem veronderstelde) epicykels ook iets te vinden is.

Kortom, de fasen van Venus en de manen van Jupiter zijn geen reden om de zon in het midden te veronderstellen. Trouwens, Copernicus heeft de fasen van Venus en de manen van Jupiter nooit gezien. Wat zag hij dan wel? Wie weet het?

Conclusie

Resumerend. Het stelsel van Tycho (de zon en de maan draaien om de aarde en de planeten draaien om de zon) was in de 17e eeuw niet slechter dan het stelsel van Copernicus. Voor Galileo was het zelfs een stuk plezieriger geweest, maar Galileo was zo overtuigd van Copernicus’ gelijk dat hij niets anders wilde accepteren.

Het is mij waarlijk een groot raadsel waarom Copernicus (en later Kepler en Galileo) de zon in het midden dachten.

Handige Harrie (overleg) 9 nov 2014 21:48 (CET)