Hölder-continuïteit

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de analyse, een deelgebied van de wiskunde, is een reële- of complex-waardige functie ƒ op een d-dimensionale Euclidische ruimte Hölder-continu of voldoet deze functie aan de Hölder-voorwaarde, wanneer er niet-negatieve reële constanten C en α bestaan, zodanig dat

 | f(x) - f(y) | \leq C \, |x - y|^{\alpha}

voor alle x en y in het domein van ƒ. Meer in het algemeen kan de Hölder-voorwaarde worden geformuleerd voor functies tussen twee metrische ruimten. Het getal α noemt men de exponent van de Hölder-voorwaarde. Als α = 1, dan is de functie Lipschitz-continu. Als α = 0, dan is de functie gewoon begrensd.