Domein (wiskunde)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen

In de wiskunde bestaat het domein van een relatie tussen twee verzamelingen uit de elementen die als eerste element in de koppels van de relatie voorkomen.

Het domein van een functie is het definitiegebied van de functie, dus de verzameling waarop de functie gedefinieerd is.

Formele definitie[bewerken | brontekst bewerken]

Zij een relatie tussen een verzamelingen en , dat wil zeggen een deelverzameling van het cartesisch product van en .

Het domein van is de verzameling elementen van die fungeren als eerste element of beginpunt van minstens één koppel van :

Functie[bewerken | brontekst bewerken]

Het domein van een functie is de verzameling , dus de verzameling van elementen waarvoor de functie gedefinieerd is, of alternatief waarvoor het beeld gedefinieerd is.

Voorbeeld 1[bewerken | brontekst bewerken]

De functie , gegeven door , voegt aan ieder reëel getal ongelijk aan 0, zijn multiplicatieve inverse toe. Het domein wordt hier gevormd door alle reële getallen behalve 0.

Voorbeeld 2[bewerken | brontekst bewerken]

De functie , gegeven door , voegt aan ieder positief reëel getal, zijn multiplicatieve inverse toe. Hier wordt het domein gevormd door alle positieve reële getallen.

Gespecialiseerde betekenis[bewerken | brontekst bewerken]

De commutatieve algebra hanteert de term domein voor een compleet verschillend begrip, zie integriteitsdomein.

Zie ook[bewerken | brontekst bewerken]