Domein (wiskunde)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de wiskunde wordt de term domein meestal gebruikt voor een verzameling elementen die een bepaalde bewerking of transformatie ondergaan.

Formele definitie[bewerken]

Zij een relatie tussen een verzameling en een verzameling , dat wil zeggen een deelverzameling van het cartesisch product .

Het domein van is de verzameling elementen van die fungeren als beginpunt van minstens één koppel van :

Functie[bewerken]

Het domein van een functie is de verzameling van elementen van waarvoor de functie gedefinieerd is, of alternatief waarvoor het beeld gedefinieerd is.

Voorbeeld 1[bewerken]

De functie , gegeven door , voegt aan ieder reëel getal ongelijk aan 0, zijn multiplicatieve inverse toe. Het domein wordt hier gevormd door alle reële getallen behalve 0.

Voorbeeld 2[bewerken]

De functie , gegeven door , voegt aan ieder positief reëel getal, zijn multiplicatieve inverse toe. Hier wordt het domein gevormd door alle positieve reële getallen.

Gespecialiseerde betekenis[bewerken]

De commutatieve algebra hanteert de term domein voor een compleet verschillend begrip, zie integriteitsdomein.

Zie ook[bewerken]