Inverse element

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen

In een monoïde met neutraal element , heet het element een invers element of symmetrisch element van het element als geldt:

Het inverse element is eenduidig bepaald, want stel dat en beide inverse elementen zijn van , dan is:

Het is daarom gebruikelijk het inverse element van aan te duiden als .

Eigenschappen[bewerken]

Uit de definitie volgt dat het element de inverse is van .

De inverse van is Immers

Voorbeelden[bewerken]

  • In de verzameling van de gehele getallen met de bewerking optellen is het inverse element van .
  • In de verzameling van de reële getallen zonder 0 met de bewerking vermenigvuldiging is het inverse element van .

Zie ook[bewerken]