Halfenkelvoudige Lie-algebra

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, wordt een lie-algebra halfenkelvoudig genoemd als het een directe som van enkelvoudige lie-algebra's is, dat wil zeggen dat niet-abelse lie-algebra's , waarvan de enige idealen {0} en zelf zijn.

In het hele artikel is, tenzij anders vermeld, een eindig-dimensionale lie-algebra over een veld met karakteristiek 0. De volgende voorwaarden zijn gelijkwaardig:

  • is halfenkelvoudig
  • De killing-vorm, κ(x,y) = tr(ad(x)ad(y)), is niet-gedegenereerd,
  • heeft geen niet-nulzijnde abelse idealen,
  • heeft geen niet-nulzijnde oplosbare idealen,
  • De radicaal van is nul.