Zwicker speelde onder meer voor SC Brühl, FC Zürich en Lausanne Sports. Hij won één keer de Zwitserse landstitel met FC Zürich. Zwicker beëindigde zijn loopbaan in 1989 bij Neuchâtel Xamax.
Zwicker speelde in totaal 26 officiële interlands (één doelpunt) voor Zwitserland. Onder leiding van bondscoach Léo Walker maakte hij zijn debuut op 16 december1980 in de vriendschappelijke wedstrijd tegen Argentinië (5-0) in Córdoba.