Helmholtzenergie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

De Helmholtzenergie is een toestandsfunctie van een systeem gedefinieerd door

 F = U - T \cdot S

met:

  • F de Helmholtzenergie in Joule,
  • U de energie van het systeem in Joule
  • T de temperatuur in kelvin
  • S de entropie in Joule per kelvin

De totale arbeid uitgevoerd op een systeem bij constante temperatuur in een omkeerbaar proces is gelijk aan de verandering in Helmholtz vrije energie van het systeem. De temperatuur resp. entropie kunnen vervangen worden door de fundamentele temperatuur resp. entropie, gegeven door \tau = k_B T, \sigma = S / k_B waarbij kB de constante van Boltzmann is (welke weer wegvalt in het product \tau\sigma dat TS vervangt).

In de recente literatuur wordt deze grootheid aangeduid met A.

Bovenstaande uitdrukking voor F, met als 'natuurlijke variabelen' T en V, kan afgeleid worden it de fundamentele vergelijking van de thermodynamica voor omkeerbare processen zonder stofuitwisseling met de omgeving:

\,dU = TdS - PdV
\,dU = d(TS) - SdT - PdV
\,d(U-TS) = - SdT - PdV
\,dF = - SdT - PdV

Wordt deze totale differentiaal term voor term gelijkgesteld aan de standaard-uitdrukking voor dF(T,V):

dF(T,V) = \frac{\partial F}{\partial T}{\operatorname dT} + \frac{\partial F}{\partial V}{\operatorname dV}.

dan kunnen S en p als volgt bepaald worden:

\, S = - \frac{\partial F}{\partial T}
\, p = - \frac{\partial F}{\partial S}