Hopfield-netwerk

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Een Hopfield-netwerk met vier knopen.

Een Hopfield-netwerk, uitgevonden door John Hopfield, is een enkellaags recurrent neuraal netwerk. Een dergelijk netwerk kan dienen als een associatief geheugen en bestaat uit binaire of polaire neuronen. Elk neuron is verbonden met elk ander neuron. De verbindingen hebben daarbij meestal de volgende beperkingen:

  • w_{ii}=0, \forall i (eenheden hebben geen verbinding met zichzelf)
  • w_{ij}= w_{ji}, \forall i,j (verbindingen zijn symmetrisch)

Initieel kan een Hopfield-netwerk worden gevuld met leerpatronen, waarna het gewicht van elke verbinding wordt vastgesteld. In tegenstelling tot een netwerk met backpropagation, worden de gewichten hierna niet meer aangepast.

Bij ieder leerpatroon, met de vorm (x_1, .., x_i, .., x_j, .., x_n), wordt bekeken hoe dit patroon bijdraagt aan gewicht w_{ij}. Hierdoor ontstaat de volgende sommatie na m patronen:

w_{ij} = \begin{cases}
\sum_{s=1}^m x_{i}^{(s)} \cdot x_{j}^{(s)}; & \mbox {indien } i\ne j \\
0; & \mbox {indien } i=j
\end{cases},

Externe links[bewerken]