Jakobsstaf
Een jakobsstaf, graadstok of graadboog (Latijn: baculus jacobi) is een meetinstrument uit de 14e eeuw waarmee men hoeken kan meten, uitgevonden door Gersonides. Men kan er de hoogte of de breedte van een bouwwerk mee bepalen, maar ook de hoek van de zon ten opzichte van de horizon. Hiermee kan men tijdens navigatie op zee de breedtegraad vaststellen waarop men zich bevindt. De jakobsstaf is de voorloper van de sextant.
Werking
Het instrument bestaat uit een stok (ongeveer een meter lang) waarop een schaalverdeling is aangebracht, en waarlangs een haaks daarop geplaatste tweede stok kan schuiven. Men houdt het uiteinde van de jakobsstaf tegen het gezicht en kijkt beurtelings naar de horizon en naar het punt waarvan men de hoek of de hoogte wil meten. Als de dwars geplaatste stok zo wordt geschoven dat deze precies tussen die twee punten lijkt te passen, leest men de schaalverdeling af. Deze is een maat voor de hoek. Om de hoogte van een gebouw te bepalen, moet ook de horizontale afstand tot de onderkant van het gebouw bekend zijn. Met behulp van goniometrische functies kunnen de benodigde berekeningen gemaakt worden.
Astronomie
Vroeger werd met deze stok de boogafstand tussen twee sterren bepaald (men schoof de dwarslat totdat men twee sterren tegelijk zag bij de uiteinden). Daaruit volgend kon men ook de hoogte van een hemellichaam boven de horizon meten.
