Münchhausengetal

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Een Münchhausengetal (ook bekend als een Canouchigetal, of in het Engels: perfect digit-to-digit invariant) is een natuurlijk getal dat gelijk is aan de som van de machten van de cijfers van het getal met als macht het cijfer zelf.

Het getal n met de cijfers d_k d_{k-1} \dots d_2 d_1 is een Münchhausengetal, als

n = d_k^{d_k} + d_{k-1}^{d_{k-1}} + \dots + d_2^{d_2} + d_1^{d_1}\,.

Een voorbeeld van een Münchhausengetal is 3435, want:

3435 = 3^3+4^4+3^3+5^5 = 27+256+27+3125

Behalve 3435 is 1 tot nu toe nog het enige andere ontdekte getal dat een 'echt' Münchhausengetal is.[1] De getallen 438579088 en 0 zouden ook Münchhausengetallen zijn, als 00 = 0 zou zijn. Bij een variant van het Münchhausengetal kunnen de machten verwisseld worden, waardoor er meerdere mogelijkheden ontstaan.

Een voorbeeld van zo'n variant is:

4155 = 4^5+1^4+5^1+5^5