Mark Veenhoven speelde in de jeugd van Sparta Rotterdam, waar hij tussen 2017 en 2019 ook voor Jong Sparta Rotterdam in de Tweede divisie speelt. Hij debuteerde in het eerste elftal van Sparta op 14 oktober 2017, in de met 4-0 verloren uitwedstrijd tegen Ajax. Hij kwam in de 79e minuut in het veld voor Loris Brogno. In januari 2019 vertrok Veenhoven bij de Kasteelheren en tekende hij bij Kozakken Boys.