Zubimendi stroomde door uit de jeugdopleiding van Real Sociedad. Hiervoor debuteerde hij op 28 april 2019 in de Primera División, tegen Getafe. Dat bleef zijn enige wedstrijd in het eerste elftal dat jaar. Coach Imanol Alguacil liet hem in 2019/20 wat vaker spelen, waaronder in de (gewonnen) finale van de Copa del Rey 2019/20. Zubimendi tekende op 24 juli 2020 een contractverlenging tot 2025 en werd toen definitief bij het eerste van Sociedad gehaald. Hij ging in de seizoenen die volgden steeds meer spelen en begon in 2022/23 in 35 van de 38 speelronden in de basis. Zijn ploeggenoten en hij eindigden de competitie dat jaar op de vierde plaats, het beste resultaat sinds 2012/13 en goed voor plaatsing voor de Champions League.
Zubimendi maakte deel uit van verschillende Spaanse nationale jeugdselecties. Hij nam met Spanje –21 deel aan het EK –21 van 2021 en bereikte met het Spaanse olympische team de finale van de Olympische Zomerspelen 2020. Zubimendi debuteerde op 8 juni 2021 in het Spaans voetbalelftal. Bondscoach Luis de la Fuente gaf hem toen een basisplaats in een met 4–0 gewonnen oefeninterland tegen Litouwen.
Spanje
· 
· 
·
11 Cho ·
12 Zacharjan ·
14 Kubo ·
16 Olasagasti ·
17 Tierney ·
18 Traoré ·
19 Sadiq ·
20 Pacheco ·
21 Silva ·
22 Turrientes ·
23 Méndez ·
24 Le Normand ·
Coach: Alguacil
· Assistent-coach: Ansotegi