Mravec speelde in zijn jeugdjaren bij MŠK Žilina en in de Verenigde Staten voor de Redwings Soccer Club. Hierna speelde hij voor het team van de University of Alabama at Birmingham (UAB), de UAB Blazers, waar hij driemaal tot All-Conference honoree gekozen werd. Begin 2011 werd hij in de derde ronde van de MLS Supplemental Draft als 46ste gekozen door Sporting Kansas City. Daar speelde hij alleen in vriendschappelijke wedstrijden en zijn contract werd in april weer ontbonden.[1][2]
Na een proefperiode tekende de geboren Slowaak een tweejarig contract bij FC Emmen, waar hij op 5 augustus2011 in en tegen Eindhoven (3-0 verlies) zijn debuut in het betaald voetbal maakte. In januari 2013 stapte hij over naar zijn jeugdclub MŠK Žilina.
MŠK Žilina
FC Emmen
Podbeskidzie
Atlanta Silverbacks
Rovaniemen Palloseura
MFK Frydek-Mistek