Monoïde (categorietheorie)
Uiterlijk
In de categorietheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een monoïde (of monoïde object) in een monoïdale categorie C een object M samen met twee morfismen
- genoemd vermenigvuldiging,
- en genoemd eenheid,
zodat de diagrammen
commuteren. In de bovenstaande notaties, is I het eenheidselement en , en zijn respectievelijk de associativiteit, de linkeridentiteit en de rechteridentiteit van de monoïdale categorie C.
In de duale vorm is een comonoïde in een monoïdale categorie C een monoïde in de duale categorie .
Neem aan dat de monoïdale categorie C een symmetrische heeft. Een monoïde in C is symmetrisch wanneer
- .