Dit is een oude versie van deze pagina, bewerkt door Flügel-Flitzer(overleg | bijdragen) op 15 aug 2018 om 08:50. (update) Deze versie kan sterk verschillen van de huidige versie van deze pagina.
Čelůstka begon zijn carrière bij Tescoma Zlín, waar hij ook zijn jeugdopleiding had doorlopen. Na vierentwintig wedstrijden verkaste de verdediger naar Slavia Praag. Op 1 februari 2010 nam Palermo de Tsjech op huurbasis over. Hij speelde echter slechts één duel en na zijn terugkeer werd hij op 8 juli 2011 verkocht aan Trabzonspor, waar hij voor vijf jaar tekende.[1] Op 14 september 2011 was hij verantwoordelijk voor de enige treffer op bezoek bij Internazionale in de UEFA Champions League.[2] Op 12 augustus 2013 werd hij verhuurd aan Sunderland.[3] Na dit seizoen in Engeland nam 1. FC Nürnberg de Tsjechische verdediger over.[4] Čelůstka verkaste na één seizoen naar Antalyaspor.[5]
Čelůstka debuteerde op 15 november 2013 in het Tsjechisch voetbalelftal. Op die dag werd een vriendschappelijke wedstrijd tegen Canada met 2–0 gewonnen. De verdediger mocht in de basis beginnen en speelde het gehele duel mee. In de derde minuut was hij verantwoordelijk voor de openingstreffer.[7]