Overleg:Conflictlijn

Dit gedeelte is niet correct:

---

zoals hieronder bewezen:

$f\left(x\right)=a\left(x+b\right)$

$g\left(x\right)=a\left(x+c\right)$

$l\left(x\right)={\frac {f\left(x\right)+g\left(x\right)}{2}}={\frac {2ax+b+c}{2}}=ax+{\frac {b+c}{2}}$

---

De functies moeten f(x)=ax+b en g(x)=ax+c zijn, of consequent anders.

Weliswaar ligt de lijn l dan tussen de lijnen "f" en "g", maar onbewezen is dat een punt van l gelijke afstand heeft tot f en g. Nijdam 18 aug 2005 01:23 (CEST)

Ellips

Bij de uitleg over de ellips staat het volgende: Duidelijk is dan dat QR=QP, en dus MQ+PQ = MQ+QR = r.

Dat is wat mij betreft helemaal niet 'duidelijk'.

Eigenlijk is het andersom: Gegeven 2 punten M en P, met M het middelpunt van de cirkel, kun je op iedere straal MR=r een punt Q kiezen waarvoor geldt QR=QP. Omdat dan geldt: MQ+PQ = MQ+QR = MR = r houdt dat tevens in dat de verzameling punten Q de ellips is met brandpunten M en P.

Parabool

Dit klopt niet. $d(Q,l)=c+x\!$ is niet juist.

Tegenbewijs:

We nemen als assenstelsel een assenstelsel met P als oorsprong en de lijn l evenwijdig met de y-as, op afstand c. (Zoals op de pagina.)

Als l nemen we een lijn evenwijdig met de Y-as met als vergelijking $x=2\!$

$c=2\!$

We nemen als punt $Q=(2,0)\!$

De afstand van het punt Q tot de lijn l is 0. (Het punt ligt op de lijn.)

De berekende afstand is 4. $2+2=4\!$

Q.E.D.