Overleg:Natuurlijk getal

Vraag

Welke taal is sh? Rob Hooft 18 jun 2003 22:02 (CEST)

sh is Servokroatisch. De Servokroatische Wikipedia is niet meer; er zijn nu aparte Kroatische, Servische en Bosnische Wikipedia's. Geen van vier heeft een pagina met de naam 'Prirodan broj', ik zal de link dus maar verwijderen. Andre Engels 19 jun 2003 02:47 (CEST)

Onvolkomenheden

Op dit moment zie ik nog de volgende onvolkomenheden: vanuit 'Natuurlijk getal' wordt er ten onrechte verwezen naar de bewerkingspagina van 'Transcendent getal' (i.p.v. de te lezen pagina). Verder duikt er rechts van het tabelletje soms wel en soms niet de link 'Bewerken' op. Wat mij betreft zou het overal hetzelfde moeten zijn (en dan graag niet de link 'Bewerken'. Heeft iemand die dit leest voldoende kennis van dit type Wikipedia-snufjes om dit nog in orde te maken? Met dank, Bob.v.R 8 apr 2004 02:24 (CEST)

Het probleem met de transcendente getallen heb ik opgelost. Daartoe dient {{Getalverzamelingen}} eerst verwijderd en daarna weer toegevoegd te worden. De '[bewerken]'-link heeft niets met de tabel te maken; indien een artikel 1 of meer tussenkopjes heeft, komt er een dergelijke link bij het begin en bij elk tussenkopje. Hiermee kun je bereiken dat je alleen dat ene 'hoofdstuk' bewerkt. - André Engels 8 apr 2004 02:53 (CEST)

Onderscheid

Kan hier onderscheid gemaakt worden tussen België en Nederland? In België is $\mathbb {N} _{0}$ = {1, 2, 3, ...}, maar in Nederland is $\mathbb {N} _{0}$ = {0, 1, 2, 3, ...}. En met $\mathbb {N}$ is het ook net omgekeerd. – De voorgaande bijdrage werd geplaatst door 217.136.142.99 (overleg · bijdragen) 21 jun 2005 18:09 (CEST)

Het getal nul

Volgens de bronnen die ik heb gevonden is het gebruik van een lege positie op de plaats van de nul bij de Babyloniërs al veel ouder, nl. van rond 1700 v. Chr.
Is er een deskundige die de juiste datering weet? Het gaat hier om een duizend jaar verschil... Quistnix 10 jul 2004 17:57 (CEST)

"Echter bij gebruik van de natuurlijke getallen als index is het vaak handig om als laagste index 0 te nemen." -- is dit waar? naar mijn weten is het gebruik van indices vanaf 0 alleen handig voor computers. Sterker nog, dit wordt zoveel mogelijk verborgen gehouden voor de gebruiker, aangezien mensen gewend zijn vanaf 1 te tellen. – De voorgaande bijdrage werd geplaatst door 82.210.108.184 (overleg · bijdragen) 5 jun 2006 21:36 (CEST)

Akkoord 82.210.108.184, ik ga 'vaak' vervangen door 'soms'. Bob.v.R 8 jun 2006 03:49 (CEST)

Ik wil wel even opmerken dat de notatie $\mathbb {N}$ ook gebruikt kan worden voor de gehele getallen, die strikt positief (>0) zijn. Dan noteer je met $\mathbb {N} _{0}$ de getallen, die niet-negatief ($\geq 0$) zijn. Dit kan ook omgekeerd natuurlijk. Omdat dit nogal varieert per auteur, is het misschien handig om dit onder 'De volgende notaties worden ook gebruikt:' ook even te vermelden. --Bomme 14 mrt 2007 21:53 (CET)

Ik heb geleerd dat nul niet bij de natuurlijke getallen hoort. Sterker nog, veel dingen zouden niet meer kloppen als 0 er wel bij zou horen. Zo deelt men vaak door n, iets wat dan onmogelijk is. 86.94.202.45 10 jan 2008 21:52 (CET)

In de definitie die ik ken en die m.i. 'de juiste' is, behoort 0 tot de natuurlijke getallen (in tegenstelling tot $\mathbb {Z} ^{+}$ waartoe 0 niet behoort). Maar er zijn (hoe lastig ook) inderdaad ook wel andere definities toegepast. Bob.v.R 10 jan 2008 21:59 (CET)

Geachten, Volgens L.E.J. Brouwer, F. Loonstra, H.J.A. Duparc, C.H. van Os, et al, is de ordinale rij der Natuurlijke getallen gedefinieerd als verzameling $\mathbb {N}$ met de elementen 1, 2, 3, 4, 5, ..., enz. die voldoet aan: 1) een enkelvoudige geordende verzameling, met een orderelatie die reflexief -- transitief -- anti-symmetrisch en enkelvoudig is, 2) .. een kleinste getal heeft en 3) .. ingeval deze verzameling een grootste getal bevat: eindig is. De verzameling van álle natuurlijke getallen bevat inherent een kleinste getal, namelijk 1; laat men dit element weg, dan resteert als kleinste: opvolger (1+) = 2, (2+) = 3, etc. Wegens niet omkeerbare bewerkingen zijn andere getallenstelsels ingevoerd, bijv. Gehele getallen: verzameling $\mathbb {C}$ .. [met getallenparen (a, b) etc] met (a + 1, a) = 1 en (a, a) = 0, waarbij dus de positieve gehele getallen-verzameling de voornoemde natuurlijke representeert, en tevens "aftrekking" versus "optelling" mogelijk wordt ..... Voorts komt dan de verzameling der rationele getallen, met de 'nieuwe' deling, en zo verder; groet: D.A. Borgdorff middels 86.83.155.44 11 jan 2008 00:30 (CET) In de moderne verzamelingsleer als platonisch paradigma wordt, zoals Bob.v.R al aangaf, van de deelverzameling: Ф = (leeg) uitgegaan en verder met opvolgers als in het artikel aangegeven. Echter leidt deze op o.a. Peano & Cantor gestoelde leer tot logische paradoxen, zoals bijv. besproken in filosofische grondslagen van de wiskunde door: D. van Dalen, ISBN 90 232 1540 0; het blijft dus oppassen geblazen ... D.A. Borgdorff 86.83.155.44 11 jan 2008 05:11 (CET)

Ik dacht dat wat betreft het al dan niet behoren van nul tot de natuurlijke getallen dit in Nederland omgekeerd was als in België. Voor België is het voor zover ik weet al altijd ondubbelzinnig, maar in Nederland lijkt dit nu niet (meer) het geval te zijn. Kan iemand uit Nederland de nog overblijvende verschillen met de huidige door wiskundigen gebruikte definities aanhalen in Nederland ten opzichte van België? Dit ook naar andere artikelen toe waar achteloos bijvoorbeeld 'a is een natuurlijk getal' gebruikt wordt. In België gaat het altijd zo:

• Nul is een natuurlijk getal en de verzameling van de natuurlijke getallen wordt met $\mathbb {N}$ genoteerd. Met $\mathbb {N} _{0}$ wordt de verzameling van de natuurlijke getallen zonder nul aangeduid.
• Nul is zowel een positief als een negatief getal. Met $\mathbb {Z} ^{+}$ wordt de verzameling van de positieve gehele getallen, dus de natuurlijke getallen $\mathbb {N}$, wat dus met nul is, bedoeld. Een nulletje er onderaan bijschrijven betekent opnieuw dat nul uitgesloten wordt, "strikt positieve gehele getallen". Analoog voor de negatieve getallen.

In België dus eigenlijk zoals het er staat, met de aanvulling van $\mathbb {N} _{0}$. Joeri V 27 mei 2008 18:04 (CEST)

In Nederland is de situatie dus helaas niet eenduidig. Sommigen stellen dat $\mathbb {N} =\{0,1,2,3,4,...\}$ terwijl anderen daarentegen beweren dat $\mathbb {N} =\{1,2,3,4,...\}$. Helaas, helaas.

Waar zover mij bekend in Nederland wel overeenstemming over is, dat is het feit dat 0 niet positief en ook niet negatief is. Bob.v.R 27 mei 2008 19:59 (CEST)

Geen overeenstemming dus, spijtig. Dus best laten zoals het is tot er eenduidigheid is in Nederland? Op de pagina's over positief en negatief getal wordt wel een onderscheid België-Nederland gemaakt, dus dan zou dat om consistent te zijn ook hier moeten gebeuren. Joeri V 7 jun 2008 16:59 (CEST)

Aan de Nederlandse universiteit van Leiden wordt $\mathbb {N} =\{1,2,3,4,...\}$ en $\mathbb {N} _{0}=\{0,1,2,3,4,...\}$ gedoceerd. [Tim Brouwer 3 may 2015]

Bovenstaande niet middels vier tildes ondertekende bijdrage is hier op 3 mei 2015 om 23:50 uur geplaatst door 94.210.151.30.

Vierkantjes

Ik zie hier een heleboel symbolen staan die incorrect weergegeven worden door de browser; er staat een vierkantje. Kan iemand die even in het goede symbool veranderen? Ik zie dit trouwens op veel meer pagina's staan: heel vervelend als je er wat van wilt leren. – De voorgaande bijdrage werd geplaatst door 145.53.202.88 (overleg · bijdragen) 17 jan 2006 11:34 (CET)

Vervelend! Met mijn browser zie ik wel alles goed, dus het "ligt aan jouw browser"; welke is dat? Zie overigens Overleg:UTF-8 (vooral onderaan) voor een technische discussie over problemen met lezen van Wikipedia met oudere browsers. Sixtus 17 jan 2006 16:21 (CET)

Axiomatiek

Ik ben niet erg gelukkig met de recente toevoegeingen, Lang niet alle passen in dit artikel. Madyno 12 nov 2010 21:58 (CET)

Ik heb de opmaak wat geschoond want die maakte een zeer overmatig gebruik van allerlei speciale features. Ik denk echter, evenals Madyno, dat we het erover moeten hebben of grondige bewijzen van zaken zoals Sn + m = S(n + m) niet beter in een apart artikel voor de axioma- en logica-adepten kunnen worden ondergebracht. Bob.v.R 13 nov 2010 17:39 (CET)

Ik heb het enigszins opgelapt v.w.b. de notatie, maar het hoort m.i. te worden verplaatst naar elders. Ik wacht verdere reacties af. Bob.v.R 16 nov 2010 01:33 (CET)

't Blijft rustig. Bob.v.R 30 nov 2010 03:33 (CET)

België

Onderstaande tabel uit het artikel vind ik eigenaardig, ik ben Belg noch wiskundige, maar ik kan me bijna niet voorstellen dat er een notatie is voor België en een notatie voor de rest van de wereld, wat de onderstaande tabel suggereert. Geldt de kolom notatie alleen in Nederland? In ieder geval zou ik het duidelijker vinden als het woord notatie werd vervangen door het/de landen waarin deze notatie geldt.

	notatie	in België
Positieve gehele getallen, inclusief 0	$\mathbb {Z} _{0}^{+}$, $\mathbb {N}$ of $\mathbb {N} _{0}$	$\mathbb {Z} ^{+}$ of $\mathbb {N}$
Strikt-positieve gehele getallen (exclusief 0)	$\mathbb {Z} ^{+}$, $\mathbb {N}$ of $\mathbb {N} ^{+}$	$\mathbb {Z} _{0}^{+}$ of $\mathbb {N} _{0}$
Strikt-negatieve gehele getallen (exclusief 0)	$\mathbb {Z} ^{-}$	$\mathbb {Z} _{0}^{-}$
Negatieve gehele getallen, inclusief 0	$\mathbb {Z} _{0}^{-}$	$\mathbb {Z} ^{-}$

Davv69_overleg 15 sep 2021 16:29 (CEST)

Zie reeds gedeeltelijk in een van de kopjes hierboven. Probleem is dat effectief definities en notaties verschillen, bijna van boek tot boek. Er is geen vaste standaard. Nog andere notaties worden ook gebruikt in de internationale literatuur. Of bij een cursus wiskunde zal de professor gewoon zelf met zijn studenten notaties afspreken. Binnen een bepaald land/streek zal de ene notatie meer gangbaar zijn, maar daarom niet exclusief. Ik veronderstel dat over het algemeen de linkerkolom gangbaar is in Nederland, en mss ook wat rond Antwerpen, en de rechterkolom in de rest van Vlaanderen. Internationaal wordt 0 meestal niet als positief of negatief gezien, en zal je wellicht eerder een notatie zoals de linkerkolom zien (de 0 zou ook als superscript kunnen staan). Het belangrijkste om te onthouden is dat je goed moet checken wat met een bepaalde definitie of notatie bedoeld wordt. Vaak zal een auteur in het begin van een boek dergelijke afspraken vastleggen. Samaritaan (overleg) 15 sep 2021 21:43 (CEST)

Dit soort onderscheid tussen Vlaamse en Noord-Nederlandse notaties in de wiskunde komt vaker voor op Wikipedia, en bijna altijd gaat het om WP:OR. De regel is nochtans duidelijk: iedere bewering op Wikipedia moet kunnen gestaafd worden met een betrouwbare bron. Het zou me heel erg verwonderen als iemand ooit een onderzoek zou hebben gepubliceerd naar systematische verschillen in de notatie van getallenverzamelingen tussen België en Nederland. In afwachting daarvan: opruimen, die boel!Oscar Zariski (overleg) 15 sep 2021 22:16 (CEST)

Bij mijn weten is er geen onderzoek gepubliceerd naar systematische verschillen. Het is wel algemeen geweten onder wiskundigen dat de verschillen er zijn, maar dat is het dan ook. Je zou ook de notaties uit de referentie kunnen overnemen, maar de vraag is hoe waardevol dat is als dit geen echte vaste standaard is in België of Nederland. Beter de tabel verwijderen dan wellicht. Samaritaan (overleg) 15 sep 2021 22:40 (CEST)

OK, ik heb die alinea en de tabel vervangen door de minder controversiële uitspraak dat het gebruik van die symbolen niet universeel vastligt. Oscar Zariski (overleg) 16 sep 2021 01:00 (CEST)

Bedankt voor de toelichting en de aanpassing, Davv69_overleg 16 sep 2021 04:25 (CEST)