Løvenkrands' carrière begon bij Akademisk Boldklub. Na twee jaar vertrok hij naar Rangers FC, waarvoor hij zes seizoenen speelde voor hij bij FC Schalke 04 tekende. Løvenkrands won één keer de Beker van Denemarken, één keer de Scottish Cup en met de Rangers werd hij twee keer kampioen van Schotland. Vervolgens speelde hij voor Newcastle United FC Hij tekende in juli 2012 een contract bij Birmingham City. Nadat zijn contract in 2014 afliep vond hij geen nieuwe club en in november van dat jaar beëindigde hij zijn loopbaan.