Řezník speelde vanaf 2007 in het eerste elftal van Baník Ostrava. Op 11 maart van dat jaar debuteerde hij in de Gambrinus liga, tijdens een 1–3 overwinning op bezoek bij Sigma Olomouc. Naarmate de jaren vorderden, werd de verdediger steeds belangrijker voor de club en in de zomer van 2011 was Viktoria Pilsen overtuigd genoeg om hem over te nemen van Baník. Voor Viktoria was hij onder meer actief in de UEFA Champions League. Aan het einde van het seizoen 2017/18 verlengde Řezník zijn contract met één seizoen tot medio 2019.[1] Hier kwamen later die zomer nog drie seizoenen extra bij.[2] Begin 2021 werd Řezník voor een halfjaar verhuurd aan Mladá Boleslav.[3] In 2024 verkaste hij naar Jiskra Domažlice.[4]