Würtz speelde in de jeugd van Skive IK, waar hij ook debuteerde. Na meer dan twintig wedstrijden gespeeld te hebben, werd hij in 2001 aangetrokken door Aalborg BK. Hij maakte nog wel het seizoen af bij Skive. De middenvelder werd direct een belangrijke speler bij zijn nieuwe club en tijdens zijn eerste seizoen miste hij slechts één duel. Op 6 juli 2007 tekende Würtz, net als Morten Nordstrand, een vijfjarig contract bij regerend kampioen FC Kopenhagen, wat circa een half miljoen voor hem betaalde.[1][2] Door blessureleed en een gebrek aan speeltijd kwam Würtz in een dip terecht.[3] Door zijn vormdip werd hij in februari 2009 verhuurd aan degradatiekandidaat Vejle BK.[4] In juli van datzelfde jaar werd Würtz aangetrokken door zijn oude club Aalborg, waar hij voor vier jaar tekende.[5] In december 2012 verlengde hij zijn verbintenis met drie jaar. In januari 2016 kwamen hier nog twee seizoenen bij, waarmee zijn contract tot medio 2018 liep.[6] Het contract van Würtz werd in februari 2018 met een jaar verlengd tot medio 2019.[7] Na afloop van deze verbintenis zette hij een punt achter zijn actieve loopbaan.[8]
Denemarken
Finland – Denemarken 
Tsjechië – Denemarken 
Australië – Denemarken 
Duitsland – Denemarken 
Letland – Denemarken 
.svg){kind=small}
Noord-Ierland – Denemarken 
Hongarije – Denemarken 
Servië – Denemarken 
Roemenië – Denemarken