Redheffer-matrix

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de wiskunde, is een Redheffer-matrix, bestudeerd door Raymond Redheffer (1977), een (0,1)-matrix waarvan de elementen aij gelijk aan 1 zijn als i door j deelt of als j=1; anders geldt aij=0.

De determinant van de n x n vierkante Redheffer-matrix wordt gegeven door de Mertens-functie M(n)

Voorbeeld[bewerken]

De matrix hieronder is de 12 × 12 Redheffer-matrix.

\left(\begin{smallmatrix}
1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\
1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 \\
1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\
1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\
1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\
1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\
1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\
1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\
1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1
\end{smallmatrix}\right)

Referenties[bewerken]

  • Raymond Redheffer, Numerische Methoden bei Optimierungsaufgaben, deel 3 (bijeenkomst, Math. Forschungsinst., Oberwolfach, 1976, Birkhäuser, Basel, Boston, Berlin, 1977, Eine explizit lösbare Optimierungsaufgabe, blz. 213–216

Externe link[bewerken]