Ringuitbreiding

In de ringtheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een ringuitbreiding of uitbreidingsring een ring, R, met een deelring, S. Wij schrijven R/S en zeggen dat R een ringuitbreiding van S is.

Gegeven een uitbreiding R/S van commutatieve ringen en een priemideaal P van R, volgt dat de doorsnede, zeg p, van P met S een priemideaal van S is. In dat geval zegt men dat P over p ligt. De situatie is gecompliceerder wanneer R niet-commutatief is.