Bij haar wereldbekerdebuut, in januari 2009 in St. Johann in Tirol, eindigde Lüdi op de achtste plaats, twee maanden later stond de Zwitserse in Grindelwald voor het eerst op het podium van een wereldbekerwedstrijd. Op 11 januari 2012 boekte ze in Alpe d'Huez haar eerste wereldbekerzege.
Op de wereldkampioenschappen freestyleskiën 2009 in Inawashiro eindigde Lüdi als negende op het onderdeel skicross. Tijdens de Olympische Winterspelen van 2010 in Vancouver eindigde de Zwitserse op het onderdeel skicross op de vijfendertigste plaats.
Tijdens de Olympische Winterspelen van 2014 in Sotsji eindigde Lüdi als dertiende op de skicross. In Pyeongchang nam de Zwitserse deel aan de Olympische Winterspelen van 2018. Op dit toernooi eindigde ze als zevende op het onderdeel skicross.
.svg){kind=small}
Zwitserland
.svg){kind=small}
Vancouver
Sotsji
Pyeongchang
Inawashiro
Park City
Idre Fjäll
Alpe d'Huez