Seventeen or Bust

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Seventeen or Bust (SB) was een distributed computingproject, waarbij wordt gezocht naar het kleinst mogelijke Sierpińskigetal. Sinds april 2016 is seventeenorbust gestopt, er waren toen van 11 waarden bewezen dat het geen siepinskigetallen zijn. Het project gaat echter verder op PrimeGrid dat zich ook met het Sierpińskiprobleem bezig houdt. In november 2016 heeft PrimeGrid ook al van 1 waarde bewezen dat het geen Sierpińskigetal is.

Doel[bewerken]

Het project draait om de formule . Als k oneven is en , dan levert dit algoritme zogenaamde Prothgetallen op. Nu is het zo dat voor bepaalde waarden van k, de formule voor elke willekeurige n een samengesteld getal (dus een niet-priemgetal) oplevert. Deze getallen (k) noemen we Sierpińskigetallen. In 1962 bewees John Selfridge dat k = 78 557 een Sierpińskigetal is, vijf jaar later sprak hij samen met Wacław Sierpiński het vermoeden uit dat dit het kleinste is. Veel wiskundigen geloven dat, maar er is nog geen bewijs voor geleverd.

Om dit bewijs te leveren moet voor elk getal kleiner dan 78 557 worden bewezen dat het geen Sierpińskigetal is. Anders gezegd: voor elke kleinere k moet bewezen worden dat er een n is waarvoor de uitkomst van een priemgetal is. Bij aanvang van het project waren er nog 17 waarden van k waarvan dit niet bewezen was, vandaar de naam Seventeen or bust. Inmiddels heeft men voor 12 van deze waarden bewezen dat het geen Sierpińskigetallen zijn.

Projectstatus[bewerken]

k n aantal cijfers van k·2n+1 Ontdekkingsdatum Gevonden door
46,157 698,207 210,186 26 Nov 2002 Stephen Gibson
65,567 1,013,803 305,190 03 Dec 2002 James Burt
44,131 995,972 299,823 06 Dec 2002 deviced (nickname)
69,109 1,157,446 348,431 07 Dec 2002 Sean DiMichele
54,767 1,337,287 402,569 22 Dec 2002 Peter Coels
5,359 5,054,502 1,521,561 06 Dec 2003 Randy Sundquist
28,433 7,830,457 2,357,207 30 Dec 2004 Anoniem
27,653 9,167,433 2,759,677 08 Jun 2005 Derek Gordon
4,847 3,321,063 999,744 15 Oct 2005 Richard Hassler
19,249 13,018,586 3,918,990 26 Mar 2007 Konstantin Agafonov
33,661 7,031,232 2,116,617 13 Oct 2007 Sturle Sunde
10,223 31,172,165 9,383,761 31 Oct 2016[1] Péter Szabolcs
21,181 > 29,500,000 > 8.880.389 (In onderzoek)
22,699 > 29,500,000 > 8.880.389 (In onderzoek)
24,737 > 29,500,000 > 8.880.389 (In onderzoek)
55,459 > 29,500,000 > 8.880.389 (In onderzoek)
67,607 > 29,500,000 > 8.880.389 (In onderzoek)