Sigmoïdefunctie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
(Doorverwezen vanaf Sigmoidfunctie)
Ga naar: navigatie, zoeken
Sigmoïdefunctie

Een sigmoïdefunctie of S-functie is een wiskundige functie met een S-vormige grafiek. In het bijzonder wordt er de logistische functie mee aangeduid.

Definitie[bewerken]

De basisvorm van een sigmoïdefunctie is de functie die voor t\in \R gedefinieerd is door

\operatorname{sig}(t) = \frac{1}{1 + e^{-t}}

Sigmoïdefuncties worden onder andere gebruikt in kunstmatige neurale netwerken.

Een voorbeeld van een sigmoïdefunctie is de Fermi-Diracverdeling uit de statistische mechanica:

 F(E) = \operatorname{sig}((E_F - E) / k T) = \frac{1}{1 + e^{(E - E_F) / k T}}

Hierin is E de energie van een toestand, EF het Fermi-niveau, k de constante van Boltzmann en T de absolute temperatuur.