Grafiek (wiskunde)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen
De grafiek van de functie .

In de wiskunde is de meest gebruikelijke betekenis van een grafiek een visuele voorstelling in een plat vlak van een reële functie in één reële variabele. De grafiek van de functie is de kromme in een rechthoekig assenstelsel die bestaat uit de punten . Gebruikelijk is het daarbij de -as horizontaal en de -as verticaal te nemen.

Grafieken vormen een belangrijk hulpmiddel bij de analyse van functies. Zij geven inzicht in het gedrag van de functie. Rechts bevindt zich een voorbeeld van een grafiek van een functie. Langs de horizontale as is de variabele uitgezet, langs de verticale as de functiewaarde

.

Andere grafieken[bewerken | brontekst bewerken]

Naast grafieken van functies, zoals hierboven besproken, zijn er meer visualisaties die grafiek genoemd worden. Zo kan ook van een tweeplaatsige relatie tussen twee verzamelingen een beeld geschetst worden door de paren van de relatie weer te geven in een tweedimensonaal assenstelsel waarin de elementen van de twee verzamelingen als symbolen op de assen zijn geplaatst.

Meer dimensies[bewerken | brontekst bewerken]

In meer dimensies is de grafiek van een relatie een deelverzameling van het cartesisch product van zijn domeinen. De tupels in de grafiek karakteriseren het gedrag van de functie, afbeelding of relatie. Samen met het domein en het codomein of, in het geval van een drie- of meerplaatsige relatie, samen met de domeinen, vormt de grafiek de functie, afbeelding of relatie zelf. Als het domein en het codomein lichamen/velden zijn, kan de grafiek ook in een plaatje worden voorgesteld.

Statistiek[bewerken | brontekst bewerken]

In de statistiek kan men door middel van grafieken een beeld krijgen van de data, maar daar worden ook andere soorten afbeeldingen zoals het histogram gebruikt.

Definitie[bewerken | brontekst bewerken]

De grafiek van een functie of afbeelding is een bepaalde deelverzameling van het cartesisch product van het domein en het codomein van deze functie of afbeelding.

De grafiek van een afbeelding of functie met domein is gelijk aan de verzameling

In het geval van een afbeelding van veranderlijken met domein is de grafiek gelijk aan de verzameling

De grafische weergave van de grafiek van een tweeplaatsige functie is een oppervlak in een ruimte in drie dimensies.