Stage begon te voetballen in de jeugd van IF Lyseng en Brabrand IF. Bij die laatste club speelde hij ook in het eerste elftal, waarna hij in 2016 vertrok naar Aarhus GF. Hier maakte hij zijn professionele debuut in de wedstrijd tegen FC Midtjylland (1–1). Vanaf 2017 kreeg de middenvelder een belangrijkere rol in het eerste elftal en in het seizoen 2018/19 speelde hij alle competitieduels mee, telkens als basisspeler. Stage verkaste in de zomer van 2019 voor circa twee miljoen euro naar FC Kopenhagen, de regerend landskampioen.[1] Na de overgang werd zijn appartement in Aarhus gevandaliseerd en er werd door een gegooid voorwerp een kleine brand gestart.[2] Ook bij zijn nieuwe club mocht hij zich snel basisspeler noemen. Bij Kopenhagen maakte Stage in het seizoen 2019/20 ook zijn debuut in de UEFA Europa League. In de jaargang 2021/22 kroonde hij zich met Kopenhagen tot Deens landskampioen.
Na het behaalde landskampioenschap liet Stage Kopenhagen en Denemarken achter zich, toen hij voor een bedrag van circa vier miljoen euro overgenomen werd door Werder Bremen, dat net gepromoveerd was naar de Bundesliga. Bij zijn nieuwe club zette hij zijn handtekening onder een verbintenis voor de duur van vier seizoenen.[3]
Denemarken
Werder Bremen
Schotland – Denemarken 
· 
· 
·
35 Opitz ·
36 Groß ·
38 Dudu ·
Coach: Werner